問題 A: 最長公共子序列

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題目描述

給你一個序列X和另一個序列Z，當Z中的所有元素都在X中存在，並且在X中的下標順序是嚴格遞增的，那麼就把Z叫做X的子序列。
例如：Z=<a,b,f,c>是序列X=<a,b,c,f,b,c>的一個子序列，Z中的元素在X中的下標序列為<1,2,4,6>。
現給你兩個序列X和Y，請問它們的最長公共子序列的長度是多少？

輸入

輸入包含多組測試資料。每組輸入佔一行，為兩個字串，由若干個空格分隔。每個字串的長度不超過100。

輸出

對於每組輸入，輸出兩個字串的最長公共子序列的長度。

樣例輸入

abcfbc abfcab
programming contest 
abcd mnp

樣例輸出

4
2
0

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main() {
	string a, b;
	while (cin >> a >> b) {
		int dp[110][110] = { 0 };
		// dp[i][j]=字串a前i位和字串b前j位的最長公共子串長度
		a = " " + a, b = " " + b;//下標從1開始方便
		for (int i = 1; i < a.length(); i++) {
			for (int j = 1; j < b.length(); j++) {
				if (a[i] == b[j]) dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
				else dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
			}
		}
		cout << dp[a.length() - 1][b.length() - 1] << endl;
	}
	return 0;
}