演算法--分治演算法
阿新 • • 發佈:2018-12-05
分治演算法
分而治之,把一個複雜的問題分成兩個或更多的相同或相似的子問題,再把子問題分成更小的子問題……直到最後子問題可以簡單的直接求解,原問題的解即子問題的解的合併。如:二分法、快速排序、歸併排序,二叉樹遍歷(先遍歷左子樹再遍歷右子樹)等。
步驟:
- 分解:將原有問題分解為若干規模較小,相對獨立,與原問題形式相同的子問題;
- 解決:若子問題容易解決,則直接解;否則繼續分解為更小的子問題,直到容易解決;
- 合併:將已求解的各個子問題的解逐步合併為原問題的解。
經典遞迴案例:
示例: 歸併排序
示例:
二分查詢也稱折半查詢,其要求線性表必須採用順序儲存結構,而且表中元素按關鍵字有序排列。
- 假設表中元素是按升序排序,將中間位置的數與要查詢的數做比較;
- 如果大於該數,則在其左側子表中繼續查詢;否則在右側子表中繼續查詢;
- 重複上述步驟,知道查詢成功或者不存在。
function binarySearch (find, ary, low, high) {
let mid = Math.ceil((low + high)/2)
if (low <= high) {
if (ary[mid] === find) {
return mid
} else if (ary[mid] > find) {
return binarySearch(find, ary, 0, mid - 1)
} else {
return binarySearch(find, ary, mid + 1, high)
}
}
return -1
}
let ary = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]
binarySearch(3, ary, 0, ary.length - 1)
改造引數
function binarySearch (find, ary) {
let low = 0
let high = ary.length - 1
return (function f (low, high) {
let mid = Math.ceil((low + high)/2)
if (low <= high) {
if (ary[mid] === find) {
return mid
} else if (ary[mid] > find) {
return f(0, mid - 1)
} else {
return f(mid + 1, high)
}
}
return -1
})(low, high)
}
let ary = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]
binarySearch(3, ary)