傳送門——Luogu

傳送門——BZOJ

葉子節點的權值兩兩不同，考慮線段樹合併進行統計。

首先有一個顯然的貪心策略：如果在某一個節點處，交換左右子樹會使得這一棵子樹內的逆序對個數更少，就一定要交換，因為現在交不交換對以後的狀態不會產生影響。

然後我們考慮如何計算交換或者不交換的逆序對數量。對於一棵子樹中的一個數來說，以它為右端的逆序對數就是另一棵子樹中比它大的數，這類似於線段樹中的查詢字首和的操作。這種統計操作也是線段樹合併很擅長的。

具體程式碼段如下

int merge(int p , int q){
    if(!p)
        return q;
    
 
if(!q)
        return p;
    Tree[p].size += Tree[q].size;
    ans1 += 1ll * Tree[Tree[p].l].size * Tree[Tree[q].r].size;
    ans2 += 1ll * Tree[Tree[q].l].size * Tree[Tree[p].r].size;
//ans1表示交換，ans2表示不交換
    Tree[p].l = merge(Tree[p].l , Tree[q].l);
    Tree[p].r = merge(Tree[p].r , Tree[q].r);
    throwaway(q);
 
//節點回收
    return p;
}

中間的ans1和ans2的統計應該也是不難理解的。

#include<bits/stdc++.h>
#define mid ((l + r) >> 1)
//This code is written by Itst
using namespace std;

inline int read(){
    int a = 0;
    bool f = 0;
    char c = getchar();
    while(c != EOF && !isdigit(c)){
        if
 
(c == '-')
            f = 1;
        c = getchar();
    }
    while(c != EOF && isdigit(c)){
        a = (a << 3) + (a << 1) + (c ^ '0');
        c = getchar();
    }
    return f ? -a : a;
}

const int MAXN = 200010;
struct node{
    int l , r , size;
}Tree[MAXN * 20];
int root[MAXN << 1] , N , cntNode , cnt;
long long ans , ans1 , ans2;
queue < int > trashbin;

inline int allocate(){
    if(trashbin.empty())
        return ++cntNode;
    int t = trashbin.front();
    trashbin.pop();
    return t;
}

inline void throwaway(int now){
    Tree[now].l = Tree[now].r = Tree[now].size = 0;
    trashbin.push(now);
}

void insert(int& now , int l , int r , int tar){
    if(!now)
        now = allocate();
    ++Tree[now].size;
    if(l != r)
        if(mid >= tar)
            insert(Tree[now].l , l , mid , tar);
        else
            insert(Tree[now].r , mid + 1 , r , tar);
}

int merge(int p , int q){
    if(!p)
        return q;
    if(!q)
        return p;
    Tree[p].size += Tree[q].size;
    ans1 += 1ll * Tree[Tree[p].l].size * Tree[Tree[q].r].size;
    ans2 += 1ll * Tree[Tree[q].l].size * Tree[Tree[p].r].size;
    Tree[p].l = merge(Tree[p].l , Tree[q].l);
    Tree[p].r = merge(Tree[p].r , Tree[q].r);
    throwaway(q);
    return p;
}

void create(int now){
    int t = read();
    if(!t){
        int p = ++cnt;
        create(p);
        root[now] = root[p];
        create(p = ++cnt);
        merge(root[now] , root[p]);
        ans += min(ans1 , ans2);
        ans1 = ans2 = 0;
    }
    else
        insert(root[now] , 1 , N , t);
}

int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("3521.in" , "r" , stdin);
    //freopen("3521.out" , "w" , stdout);
#endif
    N = read();
    create(1);
    printf("%lld" , ans);
    return 0;
}