題意

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分析

如果要求是某行某列沒有石子很好算，就一個組合數。

然後要求某行某列有，就用容斥原理就行了。

時間復雜度\(O(k^2 + 16T)\)

代碼

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<algorithm>
#include<bitset>
#include<cassert>
#include<ctime>
#include<cstring>
#define rg register
#define il inline
#define co const
template<class T>il T read()
{
    rg T data=0;
    rg int w=1;
    rg char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch))
    {
        if(ch=='-')
            w=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch))
    {
        data=data*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return data*w;
}
template<class T>T read(T&x)
{
    return x=read<T>();
}
using namespace std;
typedef long long ll;

co int K=500,mod=1e6+7;
int C[K+10][K+10];

int add(int x,int y)
{
    x+=y;
    return x>=mod?x-mod:x;
}

int sub(int x,int y)
{
    x-=y;
    return x<0?x+mod:x;
}

int main()
{
//  freopen(".in","r",stdin);
//  freopen(".out","w",stdout);
    C[0][0]=1;
    for(int i=0;i<=K;++i)
    {
        C[i][0]=C[i][i]=1;
        for(int j=1;j<i;++j)
            C[i][j]=add(C[i-1][j],C[i-1][j-1]);
    }
    int T=read<int>();
    for(int kase=1;kase<=T;++kase)
    {
        int n,m,k,sum=0;
        read(n);read(m);read(k);
        for(int s=0;s<16;++s)
        {
            int b=0,r=n,c=m;
            if(s&1)
                r--,b++;
            if(s&2)
                r--,b++;
            if(s&4)
                c--,b++;
            if(s&8)
                c--,b++;
            if(b&1)
                sum=sub(sum,C[r*c][k]);
            else
                sum=add(sum,C[r*c][k]);
        }
        printf("Case %d: %d\n",kase,sum);
    }
    return 0;
}
 

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