題目描述

輸入一個自然數N,對於一個最簡分數a/b（分子和分母互質的分數）,滿足1<=b<=N,0<=a/b<=1,請找出所有滿足條件的分數。

這有一個例子，當N=5時，所有解為：

0/1 1/5 1/4 1/3 2/5 1/2 3/5 2/3 3/4 4/5 1/1

給定一個自然數N，1<=n<=160，請程式設計按分數值遞增的順序輸出所有解。

注：①0和任意自然數的最大公約數就是那個自然數②互質指最大公約數等於1的兩個自然數。

輸入輸出格式

輸入格式：
單獨的一行一個自然數N(1…160)

輸出格式：
每個分數單獨佔一行，按照大小次序排列

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：
5

輸出樣例#1：
0/1
1/5
1/4
1/3
2/5
1/2
3/5
2/3
3/4
4/5
1/1

.
.
.
.
.
.
分析
先找到所有的既約真分數，然後寫了一個cmp函式進行排序最後輸出。
.
.
.
.
.
程式：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

struct node
{
	int x,y;
}s[30000];

int gcd(int a,int b)
{
	if (a==0)
	{
		if (b==1) return 1; else return 0;
	}
	return gcd(b%a,a);
}

bool cmp(node a,node b)
{
	a.x=a.x*b.y;
	b.x=b.x*a.y;
	return a.x<b.x;
}
int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	int l=0;
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		if (i==1)
		{
			s[l].x=0;
			s[l++].y=1;	
		}
		for (int j=1;j<=i;j++)
			if (gcd(i,j))
			{
				s[l].x=j;
				s[l++].y=i;
			}
	}
	sort(s,s+l,cmp);
	for (int i=0;i<l;i++)
		printf("%d/%d\n",s[i].x,s[i].y);
	return 0;
}