有上下界的網路流 模板
阿新 • • 發佈：2018-12-09
#115. 無源匯有上下界可行流
n 個點，m 條邊，每條邊 e 有一個流量下界 lower(e)和流量上界 upper(e))，求一種可行方案使得在所有點滿足流量平衡條件的前提下，所有邊滿足流量限制。
輸入格式
第一行兩個正整數 n 、m 。
之後的 m 行，每行四個整數 s、t 、lower 、upper。
輸出格式
如果無解，輸出一行 NO。
否則第一行輸出 YES，之後 m 行每行一個整數，表示每條邊的流量。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=70005; int sp,tp,cnt=0,head[205],nxt[maxn],to[maxn],cap[maxn],dis[1005],low[maxn],def[205],m,n; inline int read(){ int ans=0; char last=' ',ch=getchar(); while(ch<'0' || ch>'9')last=ch,ch=getchar(); while(ch>='0' && ch<='9')ans=ans*10+ch-'0',ch=getchar(); if(last=='-')ans=-ans; return ans; } inline void add(int u,int v,int p){ nxt[cnt]=head[u],to[cnt]=v,cap[cnt]=p,head[u]=cnt++; nxt[cnt]=head[v],to[cnt]=u,cap[cnt]=0,head[v]=cnt++; } inline bool bfs(){ int u,e,v; queue<int> que; memset(dis,-1,sizeof(dis)); que.push(sp),dis[sp]=0; while(!que.empty()){ u=que.front(),que.pop(); for(int e=head[u];~e;e=nxt[e]){ if(cap[e]>0&&dis[v=to[e]]==-1){ dis[v]=dis[u]+1,que.push(v); if(v==tp) return true; } } } return false; } inline int dfs(const int &u,const int &flow){ if(u==tp) return flow; int res=0,v,flw; for(int e=head[u];~e;e=nxt[e]){ if(cap[e]>0&&dis[u]<dis[v=to[e]]){ flw=dfs(v,min(cap[e],flow-res)); if(flw==0) dis[v]=-1; cap[e]-=flw,cap[e^1]+=flw; res+=flw; if(res==flow) break; } } return res; } inline int dinic(int sp,int tp){ int ans=0; while(bfs()) { ans+=dfs(sp,1<<30); } return ans; } int main(){ memset(head,-1,sizeof(head)); n=read(),m=read(); int s,t,up,down,sum=0; for(int i=1;i<=m;i++){ s=read(),t=read(),down=read(),up=read(); add(s,t,up-down); low[i]=down,def[s]+=down,def[t]-=down; } sp=n+1,tp=n+2; for(int i=1;i<=n;i++){ if(def[i]>0) sum+=def[i],add(i,tp,def[i]); if(def[i]<0) add(sp,i,-def[i]); } if(dinic(sp,tp)==sum){ cout<<"YES"<<endl; for(int i=1;i<=m;i++){ cout<<cap[((i-1)*2)^1]+low[i]<<endl; } } else cout<<"NO"<<endl; return 0; }
#116. 有源匯有上下界最大流
n 個點，m 條邊，每條邊 e 有一個流量下界 lower(e)和流量上界 upper(e) ，給定源點 s 與匯點 t ，求源點到匯點的最大流。
輸入格式
第一行兩個正整數 n、m、s、t。
之後的 m 行，每行四個整數 s、t、lower、upper。
輸出格式
如果無解，輸出一行 please go home to sleep。
否則輸出最大流。
樣例輸入
10 15 9 10 9 1 17 18 9 2 12 13 9 3 11 12 1 5 3 4 1 6 6 7 1 7 7 8 2 5 9 10 2 6 2 3 2 7 0 1 3 5 3 4 3 6 1 2 3 7 6 7 5 10 16 17 6 10 10 11 7 10 14 15
樣例輸出
431≤n≤202,1≤m≤9999
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=70005; int sp,tp,cnt=1,head[205],nxt[maxn],to[maxn],cap[maxn],dis[1005],low[maxn],st,de,def[205],m,n; inline int read(){ int ans=0; char last=' ',ch=getchar(); while(ch<'0' || ch>'9')last=ch,ch=getchar(); while(ch>='0' && ch<='9')ans=ans*10+ch-'0',ch=getchar(); if(last=='-')ans=-ans; return ans; } inline void addedge(int u,int v,int p){ nxt[++cnt]=head[u],head[u]=cnt,to[cnt]=v,cap[cnt]=p; nxt[++cnt]=head[v],head[v]=cnt,to[cnt]=u,cap[cnt]=0; } inline bool bfs(){ int u,e,v; queue<int> que; memset(dis,-1,sizeof(dis)); que.push(sp),dis[sp]=0; while(!que.empty()){ u=que.front(),que.pop(); for(int e=head[u];e;e=nxt[e]){ if(cap[e]>0&&dis[v=to[e]]==-1){ dis[v]=dis[u]+1,que.push(v); if(v==tp) return true; } } } return false; } inline int dfs(const int &u,const int &flow){ if(u==tp) return flow; int res=0,v,flw; for(int e=head[u];e;e=nxt[e]){ if(cap[e]>0&&dis[u]<dis[v=to[e]]){ flw=dfs(v,min(cap[e],flow-res)); if(flw==0) dis[v]=-1; cap[e]-=flw,cap[e^1]+=flw; res+=flw;if(res==flow) break; } } return res; } inline int dinic(int sp,int tp){ int ans=0; while(bfs()) { ans+=dfs(sp,1<<30); } return ans; } int main(){ memset(head,-1,sizeof(head)); n=read(),m=read(),st=read(),de=read(); int s,t,up,down,sum=0; for(int i=1;i<=m;i++){ s=read(),t=read(),down=read(),up=read(); addedge(s,t,up-down); low[i]=down,def[s]+=down,def[t]-=down; } sp=n+1,tp=n+2; for(int i=1;i<=n;i++){ if(def[i]>0) sum+=def[i],addedge(i,tp,def[i]); if(def[i]<0) addedge(sp,i,-def[i]); } addedge(de,st,1<<30); if(dinic(sp,tp)==sum){ head[sp]=0,head[tp]=0; sp=st; tp=de; cout<<dinic(sp,tp)<<endl; } else cout<<"please go home to sleep"<<endl; return 0; }
#117. 有源匯有上下界最小流
n 個點，m 條邊，每條邊 e 有一個流量下界 lower(e) 和流量上界 upper(e)，給定源點 s 與匯點 t，求源點到匯點的最小流。
輸入格式
第一行兩個正整數 n、m、s、t。
之後的 m 行，每行四個整數 s、t、lower、upper。
輸出格式
如果無解，輸出一行 please go home to sleep。
否則輸出最小流。
樣例輸入
7 12 6 7
6 1 0 2147483647
1 7 0 2147483647
6 2 0 2147483647
2 7 0 2147483647
6 3 0 2147483647
3 7 0 2147483647
6 4 0 2147483647
4 7 0 2147483647
6 5 0 2147483647
5 7 0 2147483647
5 1 1 2147483647
3 4 1 2147483647樣例輸出
2#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<queue>
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
const int maxn=50010;
const int maxm=405000;
int n,m,sp,tp,s,t;
int nxt[maxm],head[maxn],to[maxm],cap[maxm],cnt=0,deg[maxn];
int cur[maxm],dis[maxm];
inline int read(){
int ans=0; char last=' ',ch=getchar();
while(ch<'0' || ch>'9')last=ch,ch=getchar();
while(ch>='0' && ch<='9')ans=ans*10+ch-'0',ch=getchar();
if(last=='-')ans=-ans; return ans;
}
inline void add(int u,int v,int p){
nxt[cnt]=head[u],to[cnt]=v,cap[cnt]=p,head[u]=cnt++;
nxt[cnt]=head[v],to[cnt]=u,cap[cnt]=0,head[v]=cnt++;
}
bool bfs(int st,int en){
memset(dis,-1,sizeof(dis));
memcpy(cur,head,sizeof(head));
queue<int > q;
q.push(st);dis[st]=0;
while(!q.empty()){
int u=q.front();q.pop();
for(int e=head[u];~e;e=nxt[e]){
int v=to[e];
if(cap[e]>0&&dis[v]==-1){
dis[v]=dis[u]+1;
if(v==en) return true;
q.push(v);
}
}
}
return false;
}
inline int dinic(int u,int flow,int ee){
if(u==ee) return flow;
int res=0;
for(int &e=cur[u];~e;e=nxt[e]){
int v=to[e];
if(cap[e]>0&&dis[v]>dis[u]){
int delta=dinic(v,min(flow-res,cap[e]),ee);
if(delta){
cap[e]-=delta;cap[e^1]+=delta;
res+=delta;
if(res==flow) break;
}
}
}
return res;
}
int main(){
memset(head,-1,sizeof(head));
n=read();m=read();s=read();t=read();
int i,j,k;
sp=0;tp=n+1;
for(i=1;i<=m;++i){
int u=read(),v=read(),ll=read(),rr=read();
add(u,v,rr-ll);
deg[v]+=ll; deg[u]-=ll;
}
int sum=0,first;
add(t,s,inf);
first=cnt-1;
for(i=1;i<=n;++i){
if(deg[i]<0)
add(i,tp,-deg[i]);
else if(deg[i]>0)
add(sp,i,deg[i]),sum+=deg[i];
}
int maxflow=0;
while(bfs(sp,tp))
maxflow+=dinic(sp,inf,tp);
if(maxflow==sum){
maxflow=cap[first];
for(i=first-1;i<=cnt;++i) cap[i]=0;
while(bfs(t,s)) maxflow-=dinic(t,inf,s);
printf("%d\n",maxflow);
}
else printf("please go home to sleep\n");
return 0;
}