問題描述：給一個數組，返回它的最大連續子序列的和

例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},連續子向量的最大和為8(從第0個開始,到第3個為止)。

演算法思想：當全為正數的時候,問題很好解決。但是,如果陣列中包含負數,是否應該向後擴充套件某個負數,並期望負數後面的正數會彌補它。

採用遞推思想：

F（i）：以array[i]為末尾元素的子陣列的和的最大值，子陣列的元素的相對位置不變

F（i）=max（F（i-1）+array[i] ， array[i]）

res：所有子陣列的和的最大值

res=max（res，F（i））

如陣列[6, -3, -2, 7, -15, 1, 2, 2]

初始狀態：

    F（0）=6

    res=6

i=1：

    F（1）=max（F（0）-3，-3）=max（6-3，3）=3

    res=max（F（1），res）=max（3，6）=6

i=2：

    F（2）=max（F（1）-2，-2）=max（3-2，-2）=1

    res=max（F（2），res）=max（1，6）=6

i=3：

    F（3）=max（F（2）+7，7）=max（1+7，7）=8

    res=max（F（2），res）=max（8，6）=8

i=4：

    F（4）=max（F（3）-15，-15）=max（8-15，-15）=-7

    res=max（F（4），res）=max（-7，8）=8

以此類推

最終res的值為8

public class Solution {
public  int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
        int res = array[0]; //記錄當前所有子陣列的和的最大值
        int max=array[0];   //包含array[i]的連續陣列最大值
        for (int i = 1; i < array.length; i++) {
            max=Math.max(max+array[i], array[i]);//此時max期望後面的數（正數）會彌補它，剪左枝
            res=Math.max(max, res);//剪右枝
        }
        return res;
    }
}
 

程式碼解析：

1. res=Math.max(max, res);//剪右枝，越往後max反而越小，則捨棄後面的max。

目的是找出max1,max2,max3..,maxi 中的最大值，採用打擂臺演算法。

      2.max=Math.max(max+array[i], array[i]);//此時max期望後面的數（正數）會彌補它，剪左枝

      若max+array[i] < array[i],則捨棄前面的節點，把當前節點設為max。考慮下面的情況：

      如陣列a[-1,-2,-3,-4,5,6]

      當i=5時，此時max由原來的負數替換成5