練習題目

給定陣列 [ a0, a1, a2, …, an ] ，找出其最大連續子序列和，要求時間複雜度為 O(n)，陣列包含負數。

例如：輸入 [ -2，11，-4，13，-5，-2] ，輸出 20（即 11 到 13）。

解答

關於這個問題有很多種解法，這裡介紹一種時間複雜度僅為 O(n) 的解法，即只需要一次迴圈即可。

程式碼：

public class Main {
 
    public static void main(String[] args) {
        int[] array = new int[]{2, -3, 23, 3, -12, -1, 2, 34, -30, 12, 2};
        int maxSum = 0;
        int thisSum = 0;
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            thisSum += array[i];
            if(thisSum > maxSum) {
                maxSum = thisSum;
            } else if (thisSum < 0) {
                thisSum = 0;
            }
        }
        System.out.println(maxSum);
    }
 
}
 

執行結果：

49

最大子序列和即 [23, 3, -12, -1, 2, 34]。

分析

上面程式碼中使用到了兩個變數 thisSum 和 maxSum 儲存最大值，其中 maxSum 為最終的最大連續子序列和，而 thisSum 表示遍歷到當前位置時的和。

由於最大子序列和不可能以一個負數起始（我們總能夠找到其後一個非負數作為起始位置，使得其和大於它）。所以當 thisSum 小於 0 時，我們需要將其設定為 0，因為前面部分的和為負數時是沒有意義的。