堆排序準備知識講解

什麼是堆：

堆是一種具有特定特性的完全二叉樹。

滿足兩種特定的性質：

1. 堆的每一個父親節點都大於（或小於）其子節點（分別稱為：大頂堆、小頂堆）。

堆排序的建立過程：

我們使用一組資料來進行堆排序，以直觀的理解堆排序的過程。我們實現的是大頂堆。

使用資料: 33, 25, 47,58,22, 17, 99 將其升序排列。

第一步：建堆（升序建小堆，降序建大堆）。首先，將資料直接按順序填充到完全二叉樹中，此時尚未形成堆。然後，從最後一個非葉子節點開始進行調整（根據堆的定義，是考慮父節點大於或者小於子節點，因此，我們總是考慮非葉子節點即父節點），因此我們首先考慮3號節點，其數值為47，而後觀察以其為父節點的左右子節點，將三者中最大值放到父節點位置。

繼續遍歷剩下的非葉子節點，從後往前， 因此接下來將選擇2號節點，與其左右節點相比較，如果子節點大於父親節點，則交換位置。再接下來就是1號節點，示意圖如下。

第二步：堆建立好之後，進行排序。排序過程：使用第一個節點和第N個節點交換資料，並且將最後一個節點脫離出堆，最為有序資料，剩下的N-1個節點通過調整再次形成堆。繼續使用第一個節點和無序的最後一個節點，即N-1個節點，交換，再進行調整。一直迴圈執行到所有節點均有序，排序完成。示意圖如下：