不使用運算子 + 和 - ，計算兩整數 ​​​​​​​a 、b ​​​​​​​之和。

示例 1:

輸入: a = 1, b = 2
輸出: 3

示例 2:

輸入: a = -2, b = 3
輸出: 1

import java.lang.reflect.Array;
import java.util.*;

public class Main {

    public static void main(String[] args)
    {

        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        int a=sc.nextInt();
        int b=sc.nextInt();

        System.out.println(Solution.getSum(a,b));

    }

}


class Solution {
    public static int getSum(int a, int b) {

        if ((a&b)==0)            //沒有進位時 ，返回ab或運算的結果（即a+b）
            return a|b;
        return getSum(a^b,(a&b)<<1);//還有進位時 ，a=a^b,b=(a&b)<<1,遞迴運算

    }
}
 

思路：兩數相加等價於兩數的二進位制形式不進位和（即異或運算）與進的位（與運算）左移一位再相加（即或運算）。

如：

3+7=10

3=0011

7=0111

3+7=(3^7)+(3&7)<<1即 0011^0111和(0011&0111)<<1相加——> 0100和0110相加

這時候 0100和0110相加還有進位，所以遞迴為：

0100^0110和(0100&0110)<<1相加——>0010和1000相加

這時候0010和1000相加沒有進位了，所以返回的是0010|1000=1010即回到原式3+7的結果等於10。