演算法設計之Project Euler 08:Largest product in a series
一、問題
Largest product in a series
The four adjacent digits in the 1000-digit number that have the greatest product are 9 × 9 × 8 × 9 = 5832.
73167176531330624919225119674426574742355349194934 96983520312774506326239578318016984801869478851843 85861560789112949495459501737958331952853208805511 12540698747158523863050715693290963295227443043557 66896648950445244523161731856403098711121722383113 62229893423380308135336276614282806444486645238749 30358907296290491560440772390713810515859307960866 70172427121883998797908792274921901699720888093776 65727333001053367881220235421809751254540594752243 52584907711670556013604839586446706324415722155397 53697817977846174064955149290862569321978468622482 83972241375657056057490261407972968652414535100474 8216637048440319989
0008895243450658541227588666881 16427171479924442928230863465674813919123162824586 17866458359124566529476545682848912883142607690042 24219022671055626321111109370544217506941658960408 07198403850962455444362981230987879927244284909188 84580156166097919133875499200524063689912560717606 05886116467109405077541002256983155200055935729725 71636269561882670428252483600823257530420752963450Find the thirteen adjacent digits in the 1000-digit number that have the greatest product. What is the value of this product?
二、問題描述
在1000個數字中,4個相連數字的最大乘積是9*9*8*9=5832,其位置如上標紅處所示。
那麼請找出13個相連數字的最大乘積。
答案為:23514624000
三、第一遍刷Project Euler
思路:將1000個數字以字串的形式讀取到記憶體中,然後逐個遍歷,並計算相鄰12個數的乘積。儲存最大的乘積即可。
python版本程式碼為:
digit_matrix = (
"73167176531330624919225119674426574742355349194934"
"96983520312774506326239578318016984801869478851843"
"85861560789112949495459501737958331952853208805511"
"12540698747158523863050715693290963295227443043557"
"66896648950445244523161731856403098711121722383113"
"62229893423380308135336276614282806444486645238749"
"30358907296290491560440772390713810515859307960866"
"70172427121883998797908792274921901699720888093776"
"65727333001053367881220235421809751254540594752243"
"52584907711670556013604839586446706324415722155397"
"53697817977846174064955149290862569321978468622482"
"83972241375657056057490261407972968652414535100474"
"82166370484403199890008895243450658541227588666881"
"16427171479924442928230863465674813919123162824586"
"17866458359124566529476545682848912883142607690042"
"24219022671055626321111109370544217506941658960408"
"07198403850962455444362981230987879927244284909188"
"84580156166097919133875499200524063689912560717606"
"05886116467109405077541002256983155200055935729725"
"71636269561882670428252483600823257530420752963450"
)
def find_product(x):
# 儲存最大乘積的變數
product_max = 1
for i in range(0, 1000-x):
# 儲存相鄰x數的臨時變數
product_x = 1
for j in range(0, x+1):
# 計算相鄰x個數的乘積,ord()是將字元轉換成數字,ASCII碼格式,數字的編號從48起,所以減去48
product_x *= (ord(digit_matrix[i+j])-48)
# 記錄最大的乘積
if product_max < product_x:
product_max = product_x
print(product_max)
if __name__ == '__main__':
find_product(12) # 由於第一個數的編號是0,這裡13個數則輸入12