某國為了防禦敵國的導彈襲擊,發展出一種導彈攔截系統.但是這種導彈攔截系統有一個缺陷:雖然它的第一發炮彈能夠到達任意的高度,但是以後每一發炮彈都不能超過前一發的高度.某天,雷達捕捉到敵國的導彈來襲.由於該系統還在試用階段,所以只有一套系統,因此有可能不能攔截所有的導彈. 怎麼辦呢?多搞幾套系統唄!你說說倒蠻容易,成本呢?成本是個大問題啊.所以俺就到這裡來求救了,請幫助計算一下最少需要多少套攔截系統. Input 輸入若干組資料.每組資料包括:導彈總個數(正整數),導彈依此飛來的高度(雷達給出的高度資料是不大於30000的正整數,用空格分隔) Output 對應每組資料輸出攔截所有導彈最少要配備多少套這種導彈攔截系統. Sample Input 8 389 207 155 300 299 170 158 65 Sample Output 2

• 題解1：我們可以建立一個建立一個數組，在個數組表示當下系統所能達到的最高高度。因此，每出現一個新的炮彈，便在這個數組裡找是否能夠把這個炮彈打下來的系統，如果存在，就找到那個高度最低的那個系統（保證剩下的系統儘可能存在能打高度的系統），不過不存在，就擴大這個陣列。這裡要說明的是我們可以發現炮彈系統的陣列是遞增的，因此，這裡可以直接用二分查詢便可。最大時間複雜度O（nlog n）.

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int INF = 1<<30;
int sn[100000];
int main()
{
    int
 
 n;
    while(cin>>n)
    {
        int t=1;sn[0]=INF;
        for(int i=0;i<n;i++){
            int m;cin>>m;
            int l=lower_bound(sn,sn+t,m)-sn;
            //cout<<l<<endl;
            if(l==t){t++;sn[t-1]=m;}
            else sn[l]=m;
        }
        cout<<
 
t<<endl;
    }
}

• 題解2：dp解決，dp儲存的是當下位置時的炮彈所需的系統。這裡我們i遍歷外層的炮彈，然後內層j我們遍歷dp陣列，然後比較之前的炮彈，只如果存在sn[j]<sn[i]的話，那就說明系統dp[j]在位置j就已經打在了小於i位置的高度了，因此，不能位置i的系統至少要用dp[j]+1的系統去打了，所以，只需找到最大的那個dp[j]+1填到位置i的dp就行了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int inf = 1e5;
int sn[inf],dp[inf];
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n){
        for(int i=0;i<n;i++){cin>>sn[i];dp[i]=1;}
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<i;j++){
                if(sn[j]<sn[i]){
                    dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
                }
            }
        int ans=0;
        for(int i=0;i<n;i++)ans=max(ans,dp[i]);
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}