問題 A: Flappy Bird

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題目描述

《飛揚的小鳥》是一款風靡的小遊戲。在遊戲中，小鳥一開始位於(0,0)處，它的目標是飛到橫座標為X的某個位置上。每一秒，你可以選擇點選螢幕，那麼小鳥會從(x,y)飛到(x+1,y+1)，或者不點選，那麼小鳥會飛到(x+1,y-1)。在遊戲中還有n個障礙物，用三元組(x[i],a[i],b[i])描述，表示在直線x=x[i]上，y<=a[i]或者y>=b[i]的部分都是障礙物，碰到或者擦邊都算遊戲失敗。請求出小鳥從(0,0)飛到目的地最少需要點選多少次螢幕。

 

輸入

第一行包含兩個整數n(0<=n<=500000),X(1<=n<=10^9)。
接下來n行，每行三個整數x[i],a[i],b[i](0<x[i]<X，-10^9<=a[i]<b[i]<=10^9)。
資料保證x[i]<x[i+1]。

 

輸出

如果無論如何都飛不到目的地，輸出NIE，否則輸出點選螢幕的最少次數。

 

樣例輸入

複製樣例資料

4 11
4 1 4
7 -1 2
8 -1 3
9 0 2

樣例輸出

5

 

提示

題意

　　中文題意，不做解釋。

分析

　　1、這個鳥要從（0，0）到（x，y）不管怎麼飛必須要點選（x+y）/2次

　　2、對於同一列的障礙物，鳥可以計算出來一個能飛到的最高點和最低點。

　　3、一直遞推到最後，利用1推出的結論求出點選次數即可。

///  author:Kissheart  ///
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<vector>
#include
 
<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<deque>
#include<ctype.h>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<string>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define FAST_IO ios::sync_with_stdio(false)
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-6;
const int MAX=5e5+10;
const int mod=1e9+7;
typedef long long ll;
using namespace std;
#define gcd(a,b) __gcd(a,b)
inline ll lcm(ll a,ll b){return a/gcd(a,b)*b;}
inline ll qpow(ll a,ll b){ll r=1,t=a; while(b){if(b&1)r=(r*t)%mod;b>>=1;t=(t*t)%mod;}return r;}
inline ll inv1(ll b){return qpow(b,mod-2);}
inline ll exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y){if(!b){x=1;y=0;return a;}ll r=exgcd(b,a%b,y,x);y-=(a/b)*x;return r;}
inline ll read(){ll x=0,f=1;char c=getchar();for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-'0';return x*f;}
//freopen( "in.txt" , "r" , stdin );
//freopen( "data.txt" , "w" , stdout );
ll n,X;
ll x[MAX],a[MAX],b[MAX];
int main()
{
    scanf("%lld%lld",&n,&X);
    for(ll i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lld%lld%lld",&x[i],&a[i],&b[i]);
    ll t,maxn=0,minn=0,last=0,p;
    for(ll i=1;i<=n;i++)
    {
        t=x[i]-last;
        maxn=maxn+t;
        minn=minn-t;
        if(minn<=a[i])
        {
            p=a[i]-minn;
            if(p%2) p+=1;
            else p+=2;
            minn=minn+p;
        }
        if(maxn>=b[i])
        {
            p=maxn-b[i];
            if(p%2) p+=1;
            else p+=2;
            maxn=maxn-p;
        }
        //printf("%lld %lld\n",minn,maxn);
        if(maxn<minn)
        {
            printf("NIE\n");
            return 0;
        }
        last=x[i];
    }
    printf("%lld\n",(minn+x[n])/2);
    return 0;
}
 

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