題目描述

《飛揚的小鳥》是一款風靡的小遊戲。在遊戲中，小鳥一開始位於(0,0)處，它的目標是飛到橫座標為X的某個位置上。每一秒，你可以選擇點選螢幕，那麼小鳥會從(x,y)飛到(x+1,y+1)，或者不點選，那麼小鳥會飛到(x+1,y-1)。在遊戲中還有n個障礙物，用三元組(x[i],a[i],b[i])描述，表示在直線x=x[i]上，y<=a[i]或者y>=b[i]的部分都是障礙物，碰到或者擦邊都算遊戲失敗。請求出小鳥從(0,0)飛到目的地最少需要點選多少次螢幕。

 

輸入

第一行包含兩個整數n(0<=n<=500000),X(1<=n<=10^9)。
接下來n行，每行三個整數x[i],a[i],b[i](0<x[i]<X，-10^9<=a[i]<b[i]<=10^9)。
資料保證x[i]<x[i+1]。

 

輸出

如果無論如何都飛不到目的地，輸出NIE，否則輸出點選螢幕的最少次數。
 

 

樣例輸入

4 11
4 1 4
7 -1 2
8 -1 3
9 0 2

樣例輸出

5

 

提示

 

思路：

 

從圖中可以看出，從(0,0)出發，飛到直線x=xi上時，當xi為奇數，到達的點只可能是(xi,-3/-1/1/3/5/...)，當xi為偶數時，到達的點只可能是(xi,-4/-2/0/2/4/6/...)；因此，對每一個障礙物，維護其可以通過的最高點和最低點。

AC程式碼：

#include <iostream>
#include
 
<cstdio>
#include<algorithm>
typedef long long ll;
using namespace std;

ll x[500005],a[500005],b[500005];

int main()
{
    ll n,X;scanf("%lld%lld",&n,&X);
    for(ll i=1;i<=n;i++){
        scanf("%lld%lld%lld",&x[i],&a[i],&b[i]);
        a[i]++;
        b[i]--;
    }
    ll u
 
=0,d=0;
    for(ll i=1;i<=n;i++){
        ll dis=x[i]-x[i-1];
        u=min(u+dis,b[i]);
        d=max(d-dis,a[i]);
        if((u&1)!=(x[i]&1)) u--;
        if((d&1)!=(x[i]&1)) d++;
        if(u<d) {printf("NIE\n"); return 0;}
    }
    printf("%lld\n",x[n]-(x[n]-d)/2);
    return 0;
}