快速冪問題（求a^b）

我們都知道當指數為偶數的時候，對於a**b，可以變為(a**2)**(b/2)。 而當指數為奇數的時候，對於a**b，可以化簡為a*(a**(b-1))，然後即可以化簡為a*((a**2)**((b-1)/2)) 如此我們便可知道 如果b為奇數，則將b減一除二，將一個a取到外面，同時對裡面的a平方。 如果b為偶數，則直接除二，同時對a平方。 若b為7，a為2。 則a變為4，b變為3，ans變為2*(2**2)**3。 然後繼續向後運，(注意此時a為4)，a變為16，b變為1，ans變為2*4*(2**2**2)**1。 結果為128。

若b為10，a為2。 則a變為4，b變為5，ans變(2**2)**5。 然後繼續向後運，(注意此時a為4)，a變為16，b變為2，ans變為4*(2**2**2)**2。 再之後(注意此時a為16)，a變為256，b變為1，ans變為4*(2**2**2**2)**1。 結果為1024。

在這應注意b每次變化的時候都會對a平方（當然，也可以當b為奇數的時候使b減一，然後再判斷為偶數），為不影響結果，在這我們應該在引入一個變數（ans），在對b進行加減的時候我們應匯出一個a對ans進行變換，而不是直接改變a。只有當b除2時才對a進行改變，使其平方。 最開始做的時候因為未引入一個新的變數，在對b減一的時候對直接讓a*a，和平方效果一樣…而結果當然是程式出現了錯誤…丟人…求大佬們別笑話…而且我一個萌新理解的也不是很透徹…歡迎大佬來告訴我哪裡寫的不好，不到位…多來指點…

下面就寫程式碼了… 因為題是求a**b%c 在此我就直接打這一題的答案了 共有n組資料 每組有a b c三個輸入資料

n=int(input())
for i in range(n):
    a,b,c=[int(x)for x in input().split()]
    a=a%c #為避免出現a大於c的情況，先對a取餘
    ans=1
    while b!=0:
        if b%2==1:  #若b為奇數
            b=b//2   #b-1除2，直接取整商即可
            ans=(ans*a)%c   #若為奇數則控制ans乘一個此時的a
        else:   #若b為偶數
            b=b/2    #直接除2即可
        a=(a*a)%c    #每次迴圈均會對a平方
    print(ans)    #根據同餘定理，我們可以在每次迴圈後都對資料進行求模，可以縮短程式執行的時間
 

該程式碼是我根據其他改編而來 原始碼while迴圈如下:

while b!=0:
        if b&1: #按位與運算 判斷b是否為奇數
            ans=(ans*a)%c
        b>>=1    #相當於b//2
        a=(a*a)%c

開啟新成就，完成第一篇部落格，希望大佬們看見不好的地方給我指出來，私聊告訴我最好，畢竟最好給我留一點面子。