錯排，意思就是原來有一個n個元素的排列，現在要打亂它們的順序，使每個元素都不在原來的位置，一共有多少種可能。

錯排具體解析看上一個部落格   現在給出其公式 D(n)=n-1*(D(n-2)+D(n-1));

 設D(n)=n!*N(n)，則有：D(n-2) = (n-2)!*N(n-2)，D(n-1) = (n-1)!*N(n-1)；即；

n!*N(n)=(n-1)*(n-2)!*N(n-2)+(n-1)*(n-1)!*N(n-1)  = (n-1)!*N(n-2)+(n-1)*(n-1)!*N(n-1)，兩邊同時除以(n-1)!，可得：n*N(n)=N(n-2)+(n-1)*N(n-1) ，然後，乘進去移項化簡，N(n)-N(n-1)=(N(n-2)-N(n-1))/n = -(1/n)(N(n-1)-N(n-2)) ，所以N(n-1)-N(n-2)= -(1/(n-1))(N(n-2)-N(n-3))，將右邊的(N(n-2)-N(n-3)除到左邊，然後你會得到一個公比為負一的等比數列....  ,然後你會發現下面會用到高中學的知識，就是求數列前n項和方法之一（具體名字叫啥我忘了。。。不會的去翻高中課本吧...），最終N(n)=(1/2!-1/3!+1/4!- ··· ··· +((-1)^(n-1))/(n-1)!+((-1)^n)/n! ) ，即D(n)=n!*(1/2!-1/3!+1/4!- 1/5!+ ··· ··· +((-1)^(n-1))/(n-1)!+((-1)^n)/n! )。