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題意

求1 to n有多少個含有49的數.

題解

我好像一年前就A了此題,不過貌似還是不怎麼懂. 令$dp[i][0]$表示$i$位數中不含有連續$49$的數字個數. $dp[i][1]$表示$i$位數中不含有連續$49$,但是首位是$9$的數字個數. $dp[i][2]$表示$i$位數中含有連續$49$的數字個數. 我們先預處理這個$dp$陣列. dp[i][0]=dp[i-1][0]*10-dp[i-1][1]. 可以在前面隨便加一個數字,但是當首位是$9$的時候你就不能加$4$

#include
 
<bits/stdc++.h> //Ithea Myse Valgulious
namespace chtholly{
typedef long long ll;
#define re0 register int
#define rec register char
#define rel register ll
#define gc getchar
#define pc putchar
#define p32 pc(' ')
#define pl puts("")
/*By Citrus*/
inline int read(){
  int x=0,f=1;char c=gc();
  for (;!isdigit(c);c=gc()) f^=c=='-';
  for (;isdigit(c);c=gc()) x=(x<<3)+(x<<1)+(c^'0');
  return f?x:-x;
  }
template <typename mitsuha>
inline bool read(mitsuha &x){
  x=0;int f=1;char c=gc();
  for (;!isdigit(c)&&~c;c=gc()) f^=c=='-';
  if (!~c) return 0;
  for (;isdigit(c);c=gc()) x=(x<<3)+(x<<1)+(c^'0');
  return x=f?x:-x,1;
  }
template <typename mitsuha>
inline int write(mitsuha x){
  if (!x) return 0&pc(48);
  if (x<0) x=-x,pc('-');
  int bit[20],i,p=0;
  for (;x;x/=10) bit[++p]=x%10;
  for (i=p;i;--i) pc(bit[i]+48);
  return 0;
  }
inline char fuhao(){
  char c=gc();
  for (;isspace(c);c=gc());
  return c;
  }
}using namespace chtholly;
using namespace std;
ll dp[99][3];

int main(){
int i,t;
for (**dp=i=1;i<=20;++i){
  dp[i][0]=dp[i-1][0]*10-dp[i-1][1];
  dp[i][1]=dp[i-1][0];
  dp[i][2]=dp[i-1][2]*10+dp[i-1][1];
  }
for (t=read();t--;){
  ll n; read(n),++n;
  /*這裡的n為什麼要+1呢?對於其他情況來說,不影響答案,但是當n裡本就有49的時候,第三個判斷要bit[i]>4才能過,但是剛好為49的時候是個例外.*/
  int bit[25]={0},p=0;
  for (;n;n/=10) bit[++p]=n%10;
  bool nico=0;
  ll llx=0;
  for (i=p;i;--i){
    llx+=dp[i-1][2]*bit[i];
    if (nico) llx+=dp[i-1][0]*bit[i];
	if (!nico&&bit[i]>4) llx+=dp[i-1][1];
	if (bit[i]==9&&bit[i+1]==4) nico=1;
    }
  write(llx),pl;
  }
}

謝謝大家.