題解

之前在luogu上做過一道類似的題，但是更難點還要考慮空格。記得也寫過題解的但是找不到了。。。 這道簡化了點，所以我用dp來做一下，思路比較清晰。 dp[ i , j ] : 表示前 i 個數組合成總和 j 的方案數 有轉移方程： dp[ i , j ] = dp[ i-1 , j - nums[i] ] + dp[ i-1 , j + nums[i] ] 這很顯然吧。

注意j不能為負數，所以需要一個偏移量bar使之為正。 還要注意邊界。。。空間還可以優化。。。 還有更優解。。。

Code

class Solution {
public:
    int dp[20][4002];
    const
 
 static int bar = 2000;
    int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int S) {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        
        if(nums[0]==0) dp[0][bar]=2;// keng 1
        else dp[0][bar+nums[0]]=dp[0][bar-nums[0]]=1;
        
        int n = nums.size();
        if(S>1000 || S<-1000) return 0; // keng 2
 

        if(n==1){
            return dp[0][S+bar];
        }
        for(int i=1;i<n;i++){
            for(int j=-1000;j<=1000;j++){
                dp[i][j+bar] = dp[i-1][j+bar +nums[i]]+dp[i-1][j+bar -nums[i]];
            }
        }
        return dp[n-1][S+bar];
    }
};