題目描述

Palmia國有一條橫貫東西的大河，河有筆直的南北兩岸，岸上各有位置各不相同的N個城市。北岸的每個城市有且僅有一個友好城市在南岸，而且不同城市的友好城市不相同。 每對友好城市都向政府申請在河上開闢一條航線連線兩個城市，但是由於河上經常起大霧，政府決定避免任意兩條航線交叉，以避免事故。請程式設計幫助政府做出一些批准和拒絕申請的決定，使得在保證任意兩條航線不相交的情況下，被批准的申請儘量多。

輸入

第1行，一個整數N（1<=N<=5000），表示城市數。 第2行到第n+1行，每行兩個整數，分別表示南岸和北岸的一對友好城市的座標。(0<=xi<=10000)

輸出

一行，輸出一個整數，表示政府所能批准的最多申請數。

輸入樣例

7
22 4
2 6
10 3
15 12
9 8
17 17
4 2

輸出樣例

4

思路：

原本以為很難，結果聽了一下別人講，才發現其實還算挺簡單的，首先把南岸從小到大快排（北岸一起動），然後求北岸的最長上升子序列的長度。 排序完後是這樣：

求北岸的最長上升子序列的長度。

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
 

using namespace std;
struct wah
{
	int a,b;//a是南岸座標，b是北岸座標
};
wah a[100002];
int n,f[100002];//f[i]是存以i結尾的最長上升子序列的長度
void qsort(int l,int r)//不要問我為什麼把快排敲上了
{
	if(l>=r)return;
	int k=a[(l+r)/2].a;
	int i=l,j=r;
	while(i<=j)
	{
		while(a[i].a<k)i++;
		while(a[j].a>k)j--;
		if(i<=j)
		{
			swap(a[i],a[
 
j]);
			i++;j--;
		}
	}
	qsort(l,j);
	qsort(i,r);
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d%d",&a[i].a,&a[i].b);
	qsort(1,n);
	int maxx=1;//maxx是最長上升子序列的長度
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		f[i]=1;
		for(int j=i-1;j>=1;j--)
		{
			if(a[j].b<a[i].b && f[j]>=f[i])f[i]=f[j]+1;//如果a[j]的值小於a[i]的值和以j結尾的長度小於以i結尾的長度，就賦為以j結尾的子序列加上a[i].b。
			maxx=max(f[i],maxx);//判斷最長子序列的長度
		}
	}
	printf("%d",maxx);
	return 0;
}