1．鎖相環的基本組成

許多電子裝置要正常工作，通常需要外部的輸入訊號與內部的振盪訊號同步，利用鎖相環路就可以實現這個目的。

鎖相環路是一種反饋控制電路，簡稱鎖相環（PLL,Phase-Locked Loop）。鎖相環的特點是：利用外部輸入的參考訊號控制環路內部振盪訊號的頻率和相位。

因鎖相環可以實現輸出訊號頻率對輸入訊號頻率的自動跟蹤，所以鎖相環通常用於閉環跟蹤電路。鎖相環在工作的過程中，當輸出訊號的頻率與輸入訊號的頻率相等時，輸出電壓與輸入電壓保持固定的相位差值，即輸出電壓與輸入電壓的相位被鎖住，這就是鎖相環名稱的由來。

鎖相環通常由鑑相器（PD,Phase Detector）、環路濾波器（LF,Loop Filter）和壓控振盪器（VCO,Voltage Controlled Oscillator）三部分組成，鎖相環組成的原理框圖如圖8-4-1所示。

鎖相環中的鑑相器又稱為相位比較器，它的作用是檢測輸入訊號和輸出訊號的相位差，並將檢測出的相位差訊號轉換成uD（t）電壓訊號輸出，該訊號經低通濾波器濾波後形成壓控振盪器的控制電壓uC（t），對振盪器輸出訊號的頻率實施控制。

2．鎖相環的工作原理

鎖相環中的鑑相器通常由模擬乘法器組成，利用模擬乘法器組成的鑑相器電路如圖8-4-2所示。

鑑相器的工作原理是：設外界輸入的訊號電壓和壓控振盪器輸出的訊號電壓分別為：

     （8-4-1） 

     （8-4-2）

式中的ω0為壓控振盪器在輸入控制電壓為零或為直流電壓時的振盪角頻率，稱為電路的固有振盪角頻率。則模擬乘法器的輸出電壓uD為：

用低通濾波器LF將上式中的和頻分量濾掉，剩下的差頻分量作為壓控振盪器的輸入控制電壓uC（t）。即uC（t）為：

     （8-4-3）

式中的ωi為輸入訊號的瞬時振盪角頻率，θi（t）和θO（t）分別為輸入訊號和輸出訊號的瞬時位相，根據相量的關係可得瞬時頻率和瞬時位相的關係為：

即                                                     （8-4-4）

則，瞬時相位差θd為

                                                   （8-4-5）

對兩邊求微分，可得頻差的關係式為

     （8-4-6）

上式等於零，說明鎖相環進入相位鎖定的狀態，此時輸出和輸入訊號的頻率和相位保持恆定不變的狀態，uc（t）為恆定值。當上式不等於零時，說明鎖相環的相位還未鎖定，輸入訊號和輸出訊號的頻率不等，uc（t）隨時間而變。

因壓控振盪器的壓控特性如圖8-4-3所示，該特性說明壓控振盪器的振盪頻率ωu以ω0為中心，隨輸入訊號電壓uc（t）的變化而變化。該特性的表示式為

     （8-4-6）

上式說明當uc（t）隨時間而變時，壓控振盪器的振盪頻率ωu也隨時間而變，鎖相環進入“頻率牽引”，自動跟蹤捕捉輸入訊號的頻率，使鎖相環進入鎖定的狀態，並保持ω0=ωi的狀態不變。

2. 鎖相環的應用

[1] 鎖相環在調製和解調中的應用

（1）調製和解調的概念

為了實現資訊的遠距離傳輸，在發信端通常採用調製的方法對訊號進行調製，收信端接收到訊號後必須進行解調才能恢復原訊號。

所謂的調製就是用攜帶資訊的輸入訊號ui來控制載波訊號uC的引數，使載波訊號的某一個引數隨輸入訊號的變化而變化。載波訊號的引數有幅度、頻率和位相，所以，調製有調幅（AM）、調頻（FM）和調相（PM）三種。

調幅波的特點是頻率與載波訊號的頻率相等，幅度隨輸入訊號幅度的變化而變化；調頻波的特點是幅度與載波訊號的幅度相等，頻率隨輸入訊號幅度的變化而變化；調相波的特點是幅度與載波訊號的幅度相等，相位隨輸入訊號幅度的變化而變化。調幅波和調頻波的示意圖如圖8-4-4所示。

上圖的（a）是輸入訊號，又稱為調製訊號；圖（b）是載波訊號，圖（c）是調幅波和調頻波訊號。

解調是調製的逆過程，它可將調製波uO還原成原訊號ui。

[2] 鎖相環在調頻和解調電路中的應用

調頻波的特點是頻率隨調製訊號幅度的變化而變化。由8-4-6式可知，壓控振盪器的振盪頻率取決於輸入電壓的幅度。當載波訊號的頻率與鎖相環的固有振盪頻率ω0相等時，壓控振盪器輸出訊號的頻率將保持ω0不變。若壓控振盪器的輸入訊號除了有鎖相環低通濾波器輸出的訊號uc外，還有調製訊號ui，則壓控振盪器輸出訊號的頻率就是以ω0為中心，隨調製訊號幅度的變化而變化的調頻波訊號。由此可得調頻電路可利用鎖相環來組成，由鎖相環組成的調頻電路組成框圖如圖8-4-5所示。 根據鎖相環的工作原理和調頻波的特點可得解調電路組成框圖如圖8-4-6所示。

若輸入FM訊號時，讓環路通帶足夠寬，使訊號調製頻譜落在頻寬之內，這時壓控振盪器的頻率跟蹤輸入調製的變化,如圖6.1所示。對於鎖相環的詳細分析可參閱有關鎖相技術的書籍。在此僅說明鎖相環鑑頻原理。可以簡單地認為壓控振盪器頻率與輸入訊號頻率之間的跟蹤誤差可以忽略。因此任何瞬時，壓控振盪器的頻率ωv(t)與FM波的瞬時頻率ωFM(t)相等。

FM波的瞬時角頻率可表示為

假設VCO具有線性控制特性，其斜率Kv（壓控靈敏度）為（弧度／秒·伏），而VCO在Sd(t)＝0時的振盪頻率為ωo’，則當有控制電壓時，VCO的瞬時角頻率為

令上兩式相等，即ωv(t)≈ωFM(t)，可得

其中ωo為FM波的載頻，ωo’為壓控振盪器的固有振盪頻率，兩者皆為常數。因此上式第一項為直流項，可用隔直元件消除，或者開始時已經把壓控振盪器的頻率調整為ωo=ωo’。因此上式還可進一步寫成

可見，鎖相環輸出，除了常係數Kf／Kv之外，近似等於原調製波形f(t)，因而達到頻率解調的目的。

[3] 鎖相環在頻率合成電路中的應用

在現代電子技術中，為了得到高精度的振盪頻率，通常採用石英晶體振盪器。但石英晶體振盪器的頻率不容易改變，利用鎖相環、倍頻、分頻等頻率合成技術，可以獲得多頻率、高穩定的振盪訊號輸出。

輸出訊號頻率比晶振訊號頻率大的稱為鎖相倍頻器電路；輸出訊號頻率比晶振訊號頻率小的稱為鎖相分頻器電路。鎖相倍頻和鎖相分頻電路的組成框圖如圖8-4-7所示。

圖中的N大於1時，為分頻電路；N小於1時，為倍頻電路