【題目描述】

一個餐廳在相繼的 n 天裡，每天需用的餐巾數不盡相同。假設第 i天需要 ri ​塊餐巾。餐廳可以購買新的餐巾，每塊餐巾的費用為 P 分；或者把舊餐巾送到快洗部，洗一塊需 M 天，其費用為 F 分；或者送到慢洗部，洗一塊需 N 天，其費用為 S 分（S< F ）。

每天結束時，餐廳必須決定將多少塊髒的餐巾送到快洗部，多少塊餐巾送到慢洗部，以及多少塊儲存起來延期送洗。但是每天洗好的餐巾和購買的新餐巾數之和，要滿足當天的需求量。

試設計一個演算法為餐廳合理地安排好 n 天中餐巾使用計劃,使總的花費最小。

【輸入格式】

第 1 行有 6 個正整數 n 、P、M、F、N、S。

n 是要安排餐巾使用計劃的天數， P 是每塊新餐巾的費用， M 是快洗部洗一塊餐巾需用天數，F 是快洗部洗一塊餐巾需要的費用，N 是慢洗部洗一塊餐巾需用天數，S 是慢洗部洗一塊餐巾需要的費用。

接下來的 n 行是餐廳在相繼的 n 天裡，每天需用的餐巾數。

【輸出格式】

輸出餐廳在相繼的 n天裡使用餐巾的最小總花費。

【樣例輸入】

3 10 2 3 3 2

5

6

7

【樣例輸出】

145

【備註】

1<=n<=1000

【題目分析】

網路流的關鍵依然在建圖上，此題建圖非常巧妙：

1.首先將每一天拆為兩個點，增加S,T兩個源匯點。

2.由S向每一天連一條容量為ri，費用為0的邊，最後最大流即各邊之和，每一天的拆的點向T連一條容量為ri，費用為0的邊。

3.由S向每一天所拆點連一條容量為INF，費用為P的邊，表示每天購買的餐巾數。

4.由第i天向第i+1天（i<n）連一條容量為INF，費用為0的邊，表示延遲送洗的餐巾。

5.由第i天向第i+M天（i+M<=n）所拆點連一條容量為INF，費用為F的邊，表示送快洗部洗的餐巾。

6.由第i天向第i+N天（i+N<=n）所拆點連一條容量為INF，費用為S的邊，表示送慢洗部洗的餐巾。

7.最後在圖上跑一遍最小費用最大流即可，答案即為最小費用。

【程式碼~】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=2e3+10;
const int MAXM=1e5+10;
const int INF=0x3f3f3f3f;

int n,m,s,t,cnt,cost;
int head[MAXN],dis[MAXN],vis[MAXN],work[MAXN];
int nxt[MAXN],to[MAXN],w[MAXN],c[MAXN];
queue<int> q;

void Add(int u,int v,int f,int p)
{
	nxt[cnt]=head[u];
	head[u]=cnt;
	to[cnt]=v;
	w[cnt]=f;
	c[cnt]=p;
	cnt++;
}

void add(int u,int v,int f,int p)
{
	Add(u,v,f,p);
	Add(v,u,0,-p);
}

bool SPFA()
{
	while(!q.empty())
	  q.pop();
	memset(dis,INF,sizeof(dis));
	memset(work,0,sizeof(work));
	dis[s]=0;
	q.push(s);
	while(!q.empty())
	{
		int u=q.front();
		q.pop();
		vis[u]=0;
		for(int i=head[u];i!=-1;i=nxt[i])
		{
			int v=to[i];
			if(dis[v]>dis[u]+c[i]&&w[i])
			{
				dis[v]=dis[u]+c[i];
				if(!vis[v])
				{
					vis[v]=1;
					q.push(v);
				}
			}
		}
	}
	return dis[t]<INF;
}

int dfs(int u,int dist)
{
	if(u==t)
	{
		cost+=dist*dis[t];
		return dist;
	}
	work[u]=1;
	int res=0;
	for(int i=head[u];i!=-1;i=nxt[i])
	{
		int v=to[i];
		if(dis[v]==dis[u]+c[i]&&!work[v]&&w[i])
		{
			int di=dfs(v,min(dist-res,w[i]));
			if(di)
			{
				w[i]-=di;
				w[i^1]+=di;
				res+=di;
				if(res==dist)
				  break;
			}
		}
	}
	return res;
}

int dinic()
{
	while(SPFA())
	  dfs(s,INF);
	return cost;
}

int main()
{
	memset(head,-1,sizeof(head));
	memset(nxt,-1,sizeof(nxt));
	int P,M,F,N,S;
	scanf("%d%d%d%d%d%d",&n,&P,&M,&F,&N,&S);
	s=0,t=n+n+1;
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		int ri;
		scanf("%d",&ri);
		add(s,i,ri,0);
		add(i+n,t,ri,0);
		add(s,i+n,INF,P);
		if(i+1<=n)
		  add(i,i+1,INF,0);
		if(i+M<=n)
		  add(i,i+M+n,INF,F);
		if(i+N<=n)
		  add(i,i+N+n,INF,S);
	}
	printf("%d\n",dinic());
	return 0;
}