[JLOI2010]冠軍調查 BZOJ2768 最小割
題目描述
一年一度的歐洲足球冠軍聯賽已經進入了淘汰賽階段。隨著衛冕冠軍巴薩羅那的淘汰，英超勁旅切爾西成為了頭號熱門。
新浪體育最近在吉林教育學院進行了一次大規模的調查，調查的內容就是關於切爾西能否在今年問鼎歐洲冠軍。新浪體育的記者從各個院系中一共抽取了n位同學作為參與者，大家齊聚一堂，各抒己見。每一位參與者都將發言，闡述自己的看法。
參與者的心裏都有一個看法，比如FireDancer認為切爾西不可能奪冠，而WaterDancer認為切爾西一定問鼎。但是因為WaterDancer是FireDancer的好朋友，所以可能FireDancer為了遷就自己的好朋友，會在發言中支持切爾西。也就是說每個參與者發言時闡述的看法不一定就是心裏所想的。
現在告訴你大家心裏的想法和參與者的朋友網，希望你能安排每個人的發言內容，使得違心說話的人的總數與發言時立場不同的朋友（對）的總數的和最小。
輸入輸出格式
輸入格式：第一行兩個整數nnn和mmm，其中nnn（2≤n≤3002≤n≤3002≤n≤300）表示參與者的總數，mmm（$0≤m≤frac{1}{2} {n(n-1)$）表示朋友的總對數。
第二行nnn個整數，要麽是000要麽是111。如果第iii個整數的值是000的話，表示第iii個人心裏認為切爾西將與冠軍無緣，如果是111的話，表示他心裏認為切爾西必將奪魁。
下面mmm行每行兩個不同的整數，iii和jjj（1≤i,j≤n1≤i, j≤n1≤i,j≤n）表示i和j是朋友。註意沒有一對朋友會在輸入中重復出現。朋友關系是雙向的，並且不會傳遞。
只有一個整數，為最小的和。
輸入輸出樣例
輸入樣例#1： 復制3 3 1 0 0 1 2 1 3 2 3輸出樣例#1： 復制
1
說明
最好的安排是所有人都在發言時說切爾西不會奪冠。這樣沒有一對朋友的立場相左，只有第1個人他違心說了話。
吐槽一句：和bzoj 1934一模一樣。。。。
考慮建圖：
我們將兩種意見分為st,ed；
同意的和st相連，不同意的和ed相連；
如果由兩個人是好朋友，那麽連邊（雙向邊）；
原因：
我們求的最小割意思就是使這兩個集合不聯通，但是矛盾必須最小（最小割）；
那麽顯然最大流=最小割；直接跑一遍dinic即可；
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<queue>
#include<bitset>
#include<ctime>
#include<deque>
#include<stack>
#include<functional>
#include<sstream>
//#include<cctype>
//#pragma GCC optimize(2)
using namespace std;
#define maxn 300005
#define inf 0x3f3f3f3f
#define INF 9999999999
#define rdint(x) scanf("%d",&x)
#define rdllt(x) scanf("%lld",&x)
#define rdult(x) scanf("%lu",&x)
#define rdlf(x) scanf("%lf",&x)
#define rdstr(x) scanf("%s",x)
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef unsigned int U;
#define ms(x) memset((x),0,sizeof(x))
const long long int mod = 1e9 + 7;
#define Mod 1000000000
#define sq(x) (x)*(x)
#define eps 1e-3
typedef pair<int, int> pii;
#define pi acos(-1.0)
const int N = 1005;
#define REP(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
typedef pair<int, int> pii;
inline ll rd() {
ll x = 0;
char c = getchar();
bool f = false;
while (!isdigit(c)) {
if (c == ‘-‘) f = true;
c = getchar();
}
while (isdigit(c)) {
x = (x << 1) + (x << 3) + (c ^ 48);
c = getchar();
}
return f ? -x : x;
}
ll gcd(ll a, ll b) {
return b == 0 ? a : gcd(b, a%b);
}
ll sqr(ll x) { return x * x; }
/*ll ans;
ll exgcd(ll a, ll b, ll &x, ll &y) {
if (!b) {
x = 1; y = 0; return a;
}
ans = exgcd(b, a%b, x, y);
ll t = x; x = y; y = t - a / b * y;
return ans;
}
*/
ll qpow(ll a, ll b, ll c) {
ll ans = 1;
a = a % c;
while (b) {
if (b % 2)ans = ans * a%c;
b /= 2; a = a * a%c;
}
return ans;
}
int n, m;
int st, ed;
struct node {
int u, v, nxt, w;
}edge[maxn<<2];
int head[maxn], cnt;
void addedge(int u, int v, int w) {
edge[cnt].u = u; edge[cnt].v = v; edge[cnt].w = w;
edge[cnt].nxt = head[u]; head[u] = cnt++;
}
int rk[maxn];
int bfs() {
queue<int>q;
ms(rk);
rk[st] = 1; q.push(st);
while (!q.empty()) {
int tmp = q.front(); q.pop();
for (int i = head[tmp]; i != -1; i = edge[i].nxt) {
int to = edge[i].v;
if (rk[to] || edge[i].w <= 0)continue;
rk[to] = rk[tmp] + 1; q.push(to);
}
}
return rk[ed];
}
int dfs(int u, int flow) {
if (u == ed)return flow;
int add = 0;
for (int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].nxt) {
int v = edge[i].v;
if (rk[v] != rk[u] + 1 || !edge[i].w)continue;
int tmpadd = dfs(v, min(edge[i].w, flow - add));
if (!tmpadd) { rk[v] = -1; continue; }
edge[i].w -= tmpadd; edge[i ^ 1].w += tmpadd; add += tmpadd;
}
return add;
}
int ans;
void dinic() {
while (bfs())ans += dfs(st, inf);
}
int main()
{
//ios::sync_with_stdio(0);
memset(head, -1, sizeof(head));
rdint(n); rdint(m); st = n + 1; ed = st + 1;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
int x; rdint(x);
if (x == 0) {
addedge(st, i, 1); addedge(i, st, 0);
}
else {
addedge(i, ed, 1); addedge(ed, i, 0);
}
}
for (int i = 1; i <= m; i++) {
int a, b; rdint(a); rdint(b);
addedge(a, b, 1); addedge(b, a, 1);
}
dinic();
cout << ans << endl;
return 0;
}
[JLOI2010]冠軍調查 BZOJ2768 最小割