題目大概是給個無向圖，求添加邊使其變為仙人掌的方案數。

直接判斷是否仙人掌，特判輸出0即可。

否則的話，把環拆開成鏈變成一個樹，考慮暴力計算兒子的配對方案數，打表規律：\(f[i] = f[i - 1] + (i - 1) \times f[i - 2]\)

其實也可以推一推，如果不連邊就是\(f[i - 1]\)，如果連邊，不妨設連得點是\(j\)，那麽\(j\)就不能連向其他邊了（具體見仙人掌定義），所以有\((i - 1) \times f[i - 2]\)種選法。

方案數加和即可。

提前預處理出\(f\)數組，進行簡單的dp轉移即可。

小操作：快讀打崩了調了一個多小時才發現...

// luogu-judger-enable-o2
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int mod = 998244353;
#define int long long
const int MAXN = 5e5 + 10;
int deg[MAXN << 1];
struct edge {
    int to;
    int nxt;
}e[MAXN << 1];
int f[MAXN << 1];
int ans;
int fa[MAXN << 1];
int head[MAXN << 1];
int cnt;
int dfn[MAXN << 1];
int idx;
int state[MAXN << 1];
void add(int u,int v) {
    e[++cnt].to = v;
    e[cnt].nxt = head[u];
    head[u] = cnt;
    return;
}

void Add(int u,int v) {
    add(u,v);
    add(v,u);
    return;
}

int dfs(int now) {
    dfn[now] = ++idx;
    for(int i = head[now],it;i;i=e[i].nxt) {
        int y = e[i].to;
        if(!dfn[y]) {
            fa[y] = now;
            if(dfs(y) == 1) return 1;
        }
        else if(dfn[y] > dfn[now]) {
            for(it = y,deg[now]-=2;it != now;state[it] = 1,deg[it] -= 2,it = fa[it]) {
                if(state[it]) return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int read () {
    int q=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){
        if(ch == '-')f=-1;ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch)) {
        q=q*10+ch-'0';ch=getchar();
    }
    return q*f;
}
int T,n,m,x,y;
signed main () {
    f[0] = 1;
    f[1] = 1;
    for(int i = 2;i <= MAXN - 10; ++i) {
        f[i] = (f[i - 1] + 1ll * (i - 1) * f[i - 2]) % mod;
    }
    T = read();
    while(T--) {
        n = read(),m = read();
        cnt = 0;idx = 0;
        for(int i = 1;i <= n; ++i) {
            head[i] = deg[i] = state[i] = 0;
            dfn[i] = 0;
        }
        for(int i = 1;i <= m; ++i) {
            x = read(),y = read();
            deg[x] ++;
            deg[y] ++;
            Add(x,y);
        }
        if(dfs(1)) {
            puts("0");
        }
        else {
            ans = 1;
            for(int i = 1;i <= n; ++i) {
                ans = 1ll * ans * f[deg[i]] % mod;
            }
            printf("%lld\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}
/*
2
3 2
1 2
1 3
5 4
1 2
2 3
2 4
1 5
*/
 

ZJOI2017 仙人掌