LaTeX記錄 —— 數學公式

本文中所有LaTeX命令均在數學模式下。即被包含在$...$等中。符號{...}中表達式若不加說明，均預設代表可以為複雜公式複合而成。

上標、下標

• 上標使用^符號。如命令3^2顯示結果為：$3^2$。
• 下標使用_符號。如命令3_2顯示結果為：$3_2$。

上標與下標可在一個物件上同時使用，且與順序無關。如命令3_2^2與3^2_2顯示結果均為：$3_2^2$。

當上標或下標所包含的字母、數字等超過1個時，需使用{...}將其括起來。否則LaTeX預設只使用最靠近_和^符號的1個數字、字母作為下標或上標，其餘數字、字母按正常數學模式下文字處理。如命令3_{22}^{22}

上標與下標可以進行巢狀使用，但在使用是需要將前一層次的所有內容使用{...}括起來，否則不會被解析成相應的格式。如命令{3_2}_2顯示結果為：${3_2}_2$。上標同理。

開根號

使用\sqrt[n]{x}命令，其中[n]代表開多少次方，可省略。n，x均可以是複雜表示式。如\sqrt[x^2+y_1]{x+y_1^2}顯示結果為：$\sqrt[x^2+y_1]{x+y_1^2}$。

另一種平方根使用\surd{x}

上、下水平線

使用\overline{x}與\underline{x}進行上方、下方水平線的繪製。如命令\overline{x + y_2^2}顯示結果為：$\overline{x + y_2^2}$，下水平線同理。

上、下方水平大括號

使用\overbrace{x}與\underbrace{x}進行上方、下方水平大括號的繪製，還可對其加上相應的上、下標。如命令\underbrace{x + y_1^2}_3顯示結果為：$\underbrace{x + y_1^2}_3$

注

上方水平大括號只可新增上標，不可新增下標，若添加了下標，則會出現錯誤解析，如命令\overbrace{x + y_1^2}_3顯示結果為：$\overbrace{x + y_1^2}_3$、命令\overbrace{x + y_1^2}_3^3顯示結果為：$\overbrace{x + y_1^2}_3^3$等。

分數

使用\frac{a}{b}命令，其中a代表分子，b代表分母。如命令\frac{x+10^2}{\frac{x}{y}+z_1}顯示結果為：$\frac{x+10^2}{\frac{x}{y}+z_1}$。

組合數

可使用\tbinom{n}{k}、\dbinom{n}{k}、\binom{n}{k}、n \choose k等命令。特殊地，在使用n \choose k命令時需要將其用{...}括起來。n，k均可為由複雜公式複合而成。幾者區別如下：

命令\tbinom{n}{k} = 10, \dbinom{n}{k} = 10, \binom{n}{k} = 10, {n \choose k} = 10顯示結果分別為：$\tbinom{n}{k} = 10, \dbinom{n}{k} = 10, \binom{n}{k} = 10, {n \choose k} = 10$。

積分、求和、連乘

三者類似，下文以積分為例，求和與連乘同理。

使用\int命令顯示積分符號：$\int$

積分上、下限可使用上、下標命令來實現，如\int_{x + 1}^{+\infty}{x^2dx}命令顯示結果為：$\int_{x + 1}^{+\infty}{x^2dx}$。

也可使用\limits_{a}^{b}命令，如\int \limits_{x + 1}^{+\infty}{x^2dx}顯示結果為：$\displaystyle{\int \limits_{x + 1}^{+\infty}{x^2dx}}$。

求和使用\sum命令：$\sum$ 連乘使用\prod命令：$\prod$

注

對於多重積分，可使用\iint、\iiint、\iiint、\iiiint、\idotsint這幾個命令（需要新增amsmath巨集包），結果如下： 對於環路積分，可使用oint命令：$\oint$。

極限

使用\lim命令來顯示極限符號：$\lim$。

用\limits_{{a} \to {b}}來表示趨近，如命令\lim \limits_{{x + 1} \to {a^-}}{x + 10}顯示結果為：$\lim \limits_{{x + 1} \to {a^-}}{(x + 10)}$。

也可直接使用下標來指定極限的趨近，命令\lim_{{x + 1} \to {a^-}}{x + 10}顯示結果為：$\lim_{{x + 1} \to {a^-}}{(x + 10)}$。

向量

向量符號可由\vec{x}命令得到，如命令\vec{x}顯示結果為：$\vec{x}$。

當需要表示的向量的符號有多個時，可使用\overrightarrow{x}和overleftarrow命令擴充套件向量符號長度，如命令\overrightarrow{AB}、\overrightarrow{A + B}顯示結果為：$\overrightarrow{AB}$、$\overleftarrow{A + B}$