題目描述

一隻青蛙一次可以跳上1級臺階，也可以跳上2，也可以跳3，它也可以跳上n級。求該青蛙跳上一個n級的臺階總共有多少種跳法？

解題思路

可以類比每次只跳一級或者二級的跳臺階，可以參考另一篇文章：https://blog.csdn.net/noingw96/article/details/84525458

當每次只跳一級或者二級時，我們利用分治的思想，將n階的問題簡化到n-1階與n-2階，即

因此，在本題中也可以進行簡化

在編寫程式的時候，只需要在遞迴外加一層迴圈即可。

# coding:utf-8
def jumpFloor(number):
    if number==0:#跳的臺階為0的情況
        return 0
    else:
        return jump(number)
def jump(number):
    if number==0:
        return 1
    if number==1:
        return 1
    else:
        m=0
        for i in range(1,number+1):
            m+=jump(number-i)
        return m
if __name__=="__main__":
    n=10
    s=jumpFloor(n)
    end=time.clock()
 

同樣地，為了節約時間成本，我們可以通過陣列對已經計算好的子問題進行儲存，利用迭代的方法。

# coding:utf-8
def jumpFloor(number):
    if number == 0:
        return 0
    if number == 1:
        return 1
    if number == 2:
        return 2
    a = [1, 2]
    for i in range(2, number):
        a.append(a[i - 1] * 2)
    return a[i]
if __name__=="__main__":
    n = 10
    s = jumpFloor(n)
    print s