題目

給出一個N [2<=N<=100]，並給出一個N*N的矩陣，矩陣中的數為[-127,127]之間。求出矩陣中一塊子矩陣的最大和。

輸入樣例

4 0 -2 -7 0 9 2 -6 2 -4 1 -4 1 -1 8 0 -2

輸出樣例

15

解題思路

每讀入一個數，就求出它那列的字首和，最後直接利用字首和進行計運算元矩陣和（其實就是最大連續數列的和），時間複雜度是O(n^3)。

程式碼

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
 

int a[101][101],n;
int main()
{
	memset(a,0,sizeof(a));
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	 for (int j=1;j<=n;j++)
	  {
	  	int l;
	  	scanf("%d",&l);
	  	a[i][j]=a[i-1][j]+l;//求一列的字首和
	  }
	int maxn=-2147483647;
	for (int i=1;i<=n;i++)
	 for (int j=i;j<=n;j++)//以防出現j<i，若j<i，下面算式求不了
 

	 {
	 	int t=0;
	  	for (int k=1;k<=n;k++)
	   	{
	   	 	t+=a[j][k]-a[i-1][k];//求一個子矩陣的和
	   	 	maxn=max(maxn,t);//求最大的子矩陣和
	   	 	t=max(t,0);
	   	}
     }    
	printf("%d",maxn);
	return 0; 
}