Description

遲來的題解，題面搜就有不寫了。。

Solution

n<=18考慮狀壓 令f[i]為打掉豬的狀態為i時最少步驟數，預處理r[i,j]表示豬i和j與原點組成的拋物線能打掉哪些豬， 那麼O(T*n²*2ⁿ)的做法就十分顯然了 注意特判一下二次項係數為0和正數的情況，特判一下單獨打掉的豬，這樣大概就有80’ 考慮到€€F的老爺機速度這顯然是過不了的，需要優化。可以發現我們打掉豬的順序是無所謂的， 即我們先打2再打3和先3再2是等價的。於是可以欽定每次一定打掉編號最小的豬。 我們預處理rec[x]表示最小的i使得x的第i位為0，那麼列舉拋物線就是O(n)的了。

意外地還挺好寫

Code

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#define rep(i,st,ed) for (register int i=st,_=ed;i<=_;++i)
#define fill(x,t) memset(x,t,sizeof(x))

const int INF=0x3f3f3f3f;
const int N=524289;
const double eps=0.0000001;

struct line {double a,
 
b;} d[19][19];

double x[19],y[19];

int f[N],r[19][19],bin[19],rec[N];

bool check(line a,int s) {
	return fabs((x[s]*x[s]*a.a+x[s]*a.b)-y[s])<eps;
}

int main(void) {
	int T; scanf("%d",&T);
	rep(i,0,18) bin[i]=1<<i;
	rep(i,0,bin[18]-1) {
		rep(j,1,18) if (!((1<<(j-1))&i)) {
			rec[
 
i]=j; break;
		}
	}
	for (;T--;) {
		int n,m; scanf("%d%d",&n,&m);
		rep(i,1,n) scanf("%lf%lf",&x[i],&y[i]);
		int cnt=0;
		rep(i,1,n) rep(j,1,n) r[i][j]=0,d[i][j].a=d[i][j].b=0;
		rep(i,1,n) rep(j,i+1,n) if (fabs(x[i]-x[j])>eps) {
			d[i][j].b=(x[j]*x[j]*y[i]-x[i]*x[i]*y[j])/(x[j]*x[j]*x[i]-x[i]*x[i]*x[j]);
			d[i][j].a=(y[j]-d[i][j].b*x[j])/x[j]/x[j];
			if (d[i][j].a>=eps||fabs(d[i][j].a)<=eps) {
				cnt--; continue;
			}
			r[i][j]=0;
			rep(k,1,n) if (check(d[i][j],k)) {
				r[i][j]|=bin[k-1];
			}
		}
		rep(i,1,bin[n]-1) f[i]=INF;
		rep(i,0,bin[n]-1) {
			rep(j,1,n) f[i|bin[j-1]]=std:: min(f[i|bin[j-1]],f[i]+1);
			rep(j,rec[i]+1,n) {
				f[i|r[rec[i]][j]]=std:: min(f[i|r[rec[i]][j]],f[i]+1);
			}
		}
		printf("%d\n", f[bin[n]-1]);
	}
	return 0;
}