綜合《OpenCV3程式設計入門》——5.5 離散傅立葉變換原理和 《OpenCV3程式設計入門》——5.5.2 離散傅立葉變換相關函式詳解兩篇文章對離傅立葉變換的詳細介紹，本篇將展示實現離散傅立葉變化的示例程式（本篇所涉及的所有知識均在上述兩篇博文裡有詳細解釋，請參考）：

//---------------------------------【標頭檔案、名稱空間包含部分】-----------------------------
//		描述：包含程式所使用的標頭檔案和名稱空間
//-------------------------------------------------------------------------------------------------
#include "opencv2/core/core.hpp"
#include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"
#include "opencv2/highgui/highgui.hpp"
#include <iostream>
using namespace cv;


//--------------------------------------【main( )函式】-----------------------------------------
//          描述：控制檯應用程式的入口函式，我們的程式從這裡開始執行
//-------------------------------------------------------------------------------------------------
int main()
{

    //【1】以灰度模式讀取原始影象並顯示
    Mat srcImage = imread("4.jpg", 0);
    if (!srcImage.data) { printf("讀取圖片錯誤，請確定目錄下是否有imread函式指定圖片存在~！ \n"); return false; }
    imshow("原始影象", srcImage);
    //【2】將輸入影象延擴到最佳的尺寸，邊界用0補充
    int m = getOptimalDFTSize(srcImage.rows);
    int n = getOptimalDFTSize(srcImage.cols);
    //將新增的畫素初始化為0.
    Mat padded;
    copyMakeBorder(srcImage, padded, 0, m - srcImage.rows, 0, n - srcImage.cols, 
                   BORDER_CONSTANT, Scalar::all(0));

    //【3】為傅立葉變換的結果(實部和虛部)分配儲存空間。
    //將planes陣列組合合併成一個多通道的陣列complexI
    Mat planes[] = { Mat_<float>(padded), Mat::zeros(padded.size(), CV_32F) };
    Mat complexI;
    merge(planes, 2, complexI);

    //【4】就地進行離散傅立葉變換，即變換後還是影象本身
    dft(complexI, complexI);

    //【5】將複數轉換為幅值，即=> log(1 + sqrt(Re(DFT(I))^2 + Im(DFT(I))^2))
    split(complexI, planes); // 將多通道陣列complexI分離成幾個單通道陣列，
                             //planes[0] = Re(DFT(I), planes[1] = Im(DFT(I))
    magnitude(planes[0], planes[1], planes[0]);// planes[0] = magnitude  
    Mat magnitudeImage = planes[0];

    //【6】進行對數尺度(logarithmic scale)縮放
    magnitudeImage += Scalar::all(1);
    log(magnitudeImage, magnitudeImage);//求自然對數

    //【7】剪下和重分佈幅度圖象限
    //若有奇數行或奇數列，進行頻譜裁剪      
    magnitudeImage = magnitudeImage(Rect(0, 0, magnitudeImage.cols & -2, magnitudeImage.rows & -2));
    //重新排列傅立葉影象中的象限，使得原點位於影象中心  
    int cx = magnitudeImage.cols / 2;
    int cy = magnitudeImage.rows / 2;
    Mat q0(magnitudeImage, Rect(0, 0, cx, cy));   // ROI區域的左上
    Mat q1(magnitudeImage, Rect(cx, 0, cx, cy));  // ROI區域的右上
    Mat q2(magnitudeImage, Rect(0, cy, cx, cy));  // ROI區域的左下
    Mat q3(magnitudeImage, Rect(cx, cy, cx, cy)); // ROI區域的右下
    //交換象限（左上與右下進行交換）
    Mat tmp;
    q0.copyTo(tmp);
    q3.copyTo(q0);
    tmp.copyTo(q3);
    //交換象限（右上與左下進行交換）
    q1.copyTo(tmp);
    q2.copyTo(q1);
    tmp.copyTo(q2);

    //【8】歸一化，用0到1之間的浮點值將矩陣變換為可視的影象格式 
    normalize(magnitudeImage, magnitudeImage, 0, 1, NORM_MINMAX);

    //【9】顯示效果圖
    imshow("頻譜幅值", magnitudeImage);
    waitKey();

    return 0;
}
 

執行結果：