棋盤問題 

Description

在一個給定形狀的棋盤（形狀可能是不規則的）上面擺放棋子，棋子沒有區別。要求擺放時任意的兩個棋子不能放在棋盤中的同一行或者同一列，請程式設計求解對於給定形狀和大小的棋盤，擺放k個棋子的所有可行的擺放方案C。

Input

輸入含有多組測試資料。  每組資料的第一行是兩個正整數，n k，用一個空格隔開，表示了將在一個n*n的矩陣內描述棋盤，以及擺放棋子的數目。 n <= 8 , k <= n  當為-1 -1時表示輸入結束。  隨後的n行描述了棋盤的形狀：每行有n個字元，其中 # 表示棋盤區域， . 表示空白區域（資料保證不出現多餘的空白行或者空白列）。 

Output

對於每一組資料，給出一行輸出，輸出擺放的方案數目C （資料保證C<2^31）。

Sample Input

2 1 #. .# 4 4 ...# ..#. .#.. #... -1 -1

Sample Output

2

1

題意：

輸入n*n的棋盤，棋盤上只有字元是‘#’才能放棋子，並且每一行每一列只能放一個棋子。

所以可以用深搜來搜尋每一行，遍歷第step行的每一列，如果這個點為#並且這一列沒有標記，說明可以放棋子。

程式碼：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,k;
char map[10][10]; //棋盤 
int vis[10];  //第i列是否放置了棋子 
int cnt=0;  //放置棋子的方法數 
int sum=0;  //已經放的棋子的數目 
void dfs(int step) //搜尋棋盤的每一行 
{
	if(sum==k) //所有的棋子都放了 
	{
		cnt++;
		return;
	}
	if(step>=n) //棋盤遍歷結束
	  return;
    for(int i=0;i<n;i++)
	{
		if(map[step][i]=='#'&&vis[i]==0)
		{
			vis[i]=1;//該列放了棋子
			sum++; //放好的棋子數+1
			dfs(step+1);
			sum--;
			vis[i]=0; 
		} 
	}
	dfs(step+1); //這一行沒地方放棋子 
	
}
int main()
{
	while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)
	{
		if(n==-1&&k==-1)break; 
		cnt=0;
		sum=0;
		memset(vis,0,sizeof(vis)); 
		int res=0;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{ 
		    getchar();
			for(int j=0;j<n;j++)
			{ 
			   scanf("%c",&map[i][j]);
			   if(map[i][j]=='#')res++;
			}
		}
		if(res>=k) 
		{
			dfs(0);  //從第0行開始搜尋
			printf("%d\n",cnt);
		}
		else  //如果放棋子的位置少於棋子數，直接輸出0
		{
			printf("0\n");
		} 
	}
	return 0;
}