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A Birthday (網路流 花費和流量有關)

POINT:

這題本質上就是一個網路流。但它的邊的花費是流量的平方。

我們可以對每個點對,增加幾條邊,花費分別為1,3,5,7,9.容量為1.

這樣就實現了花費為流量的平方。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
typedef pair<int,int> pr;
const int maxn =5000;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
struct node
{
	int x,y;
};
int s,t;
struct edge
{
	int from,to,cap,flow,cost;
	edge(int u,int v,int c,int f,int dd):
	from(u),to(v),cap(c),flow(f),cost(dd){}
};

vector<int>G[maxn];
vector<edge>len;

void add(int u,int v,int cap,int cost)
{
	len.push_back(edge(u,v,cap,0,cost));
	len.push_back(edge(v,u,0,0,-cost));
	G[u].push_back(len.size()-2);
	G[v].push_back(len.size()-1);
}
bool spfa(int &ans)
{
	int dis[maxn],pre[maxn],inq[maxn];
	for(int i=1;i<=t;i++) dis[i]=inf;
	memset(inq,0,sizeof inq);
	memset(pre,-1,sizeof pre);
	dis[0]=0;
	pre[0]=0;
	inq[0]=1;
	int a=inf;
	queue<int> q;
	q.push(0);
	while(!q.empty())
	{
		int u=q.front();q.pop();inq[u]=0;
		for(int i=0;i<G[u].size();i++)
		{
			edge e = len[G[u][i]];
			if(e.cap>e.flow&&dis[e.to]>dis[u]+e.cost)
			{
				dis[e.to]=dis[u]+e.cost;
				a=min(a,e.cap-e.flow);
				pre[e.to]=G[u][i];
				if(!inq[e.to])
				{
					q.push(e.to);
					inq[e.to]=1;
				}
			}
		}
	}
	if(dis[t]==inf) return 0;
	ans+=dis[t];
	int u=t;
	while(u!=s)
	{
		len[pre[u]].flow+=a;
		len[pre[u]^1].flow-=a;
		u=len[pre[u]].from;
	}
	return 1;
}
int mincost()
{
	int cost=0;
	while(spfa(cost))
	{

	}
	return cost;
}



//void add(int u,int v,int cap,int cost)


//25*m+j+30 區域 1-m

//2000+i 蠟燭 1-n
//t=2100;
int main()
{
	int n,m;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int j=1;j<=m;j++){
		for(int i=1;i<=25;i++){
			int cost=2*i-1;
			add(0,j*25+i,1,cost);
			add(j*25+i,25*m+j+30,1,0);
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
		add(25*m+x+30,2000+i,1,0);
		add(25*m+y+30,2000+i,1,0);
		add(2000+i,2100,1,0);
	}
	s=0;t=2100;
	printf("%d\n",mincost());






}