基準時間限制：1 秒 空間限制：131072 KB 分值: 20 難度：3級演算法題

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有一堆石子共有N個。A B兩個人輪流拿，A先拿。每次拿的數量只能是2的正整數次冪，比如(1,2,4,8,16....)，拿到最後1顆石子的人獲勝。假設A B都非常聰明，拿石子的過程中不會出現失誤。給出N，問最後誰能贏得比賽。

例如N = 3。A只能拿1顆或2顆，所以B可以拿到最後1顆石子。（輸入的N可能為大數）

Input

第1行：一個數T，表示後面用作輸入測試的數的數量。（1 <= T <= 1000)
第2 - T + 1行：每行1個數N。(1 <= N <= 10^1000)

Output

共T行，如果A獲勝輸出A，如果B獲勝輸出B。

Input示例

3
2
3
4

Output示例

A
B
A

SG（）打表：

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[1002];
bool v[1002];
int sg[1002];
void init()
{
	a[0]=1;
	for(int i=1;i<=32;i++)
	{
		a[i]=a[i-1]*2;
	}
}
void SG()
{
	for(int i=1;i<=1000;i++)
	{
		memset(v,false,sizeof(v));
		for(int j=0;a[j]<=i;j++)
		   v[sg[i-a[j]]]=true;
		for(int j=0;j<=1000;j++)
		{
			if(v[j]==0)
			{
				sg[i]=j;
				break;
			}
		}
	}
}
int main()
{
	int n;
	init();
	SG();
	scanf("%d",&n);
	while(n--)
	{
		if(sg[n]==0)
		   cout<<"n="<<n<<"時:B"<<endl;
		else
		 cout<<"n="<<n<<"時:A"<<endl;
		 n--;
	}
	return 0;
}
 

打表可以得到規律： 

import java.util.Scanner;
import java.io.*;
import java.math.*;
public class Main {
	//static String str[]=new String[100010];
    public static void main(String args[]) {
    	BigInteger n;
    	int t;
    	Scanner scan=new Scanner(System.in);
    	t=scan.nextInt();
    	while(t>0)
    	{
    		n=scan.nextBigInteger();
    		if((n.mod(BigInteger.valueOf(3))).compareTo(BigInteger.ZERO)==0)
    		{
    			System.out.println("B");
    		}else
    		{
    			System.out.println("A");
    		}
    		t--;
    	}
    	
    }
}