思路

神奇的博弈論； 這個題就不是裸了，我們需要打出sg表，找出規律之後才可以做；關於sg的打表，看下面兩個部落格就可以學會啦！ 關於博弈論的學習Blog： 1.博弈論及演算法實現 2.SG函式和SG定理【詳解】

過程

我們先用sg函式打一個0-100的表 看一下規律;

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define N 10
#define MAX 1000

int f[N], sg[MAX], vis[MAX];

void init(int n)
{
    memset(sg, 0, sizeof(sg));
    for(int i = 1; i<=n; i++)
    {
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        for(int j = 0; f[j] <= i && j < N; j++)
        {
            vis[sg[i - f[j]]] = 1;
        }
        for(int j = 0; ; j++)
        {
            if(!vis[j])
            {
                sg[i] = j;
                break;
            }
        }
    }
}

int main()
{
    for(int i = 0; i<N; i++)
        f[i] = pow(2, i);
    init(100);
    for(int i = 0; i<100; i++)
    {
        cout << "i = " << i << "    sg[i] = " << sg[i] << endl;
    }
    return 0;
}

 

結果是這樣: 可以看出 當 n % 3 是 先手必敗 否則先手必勝； 注意一點這裡給出的n可能是大數，所以我們用string接受，然後逐位求和膜3即可；

AC程式碼

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int t;
    cin >> t;
    while(t--)
    {
        string s;
        cin >> s;
        int sum = 0;
        for(int i = 0; i<s.length(); i++)
        {
            sum += s[i] - '0';
        }
        if(sum % 3 == 0)
            cout << "B" << endl;
        else
            cout << "A" << endl;
    }
    return 0;
}