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	Name: 2988_計算字串距離
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	Date: 26-06-18 21:32
	Description: 2988_計算字串距離
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描述
對於兩個不同的字串，我們有一套操作方法來把他們變得相同，具體方法為：
修改一個字元（如把“a”替換為“b”）
刪除一個字元（如把“traveling”變為“travelng”）

比如對於“abcdefg”和“abcdef”兩個字串來說，我們認為可以通過增加/減少一個“g”的方式來達到目的。無論增加還是減少“g”，我們都僅僅需要一次操作。我們把這個操作所需要的次數定義為兩個字串的距離。 
給定任意兩個字串，寫出一個演算法來計算出他們的距離。
輸入
第一行有一個整數n。表示測試資料的組數，
接下來共n行，每行兩個字串，用空格隔開。表示要計算距離的兩個字串
字串長度不超過1000。
輸出
針對每一組測試資料輸出一個整數，值為兩個字串的距離。
樣例輸入
3
abcdefg  abcdef
ab ab
mnklj jlknm
樣例輸出
1
0
4
*/
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>

using namespace std;

const int INF = 2000;
const int N = 1000;
int B[N+1][N+1];
int B1[N+1][N+1];
string X, Y; 

int LCSLength(int i, int j);//自頂向下的備忘錄演算法
int LCSLength_1(int n, int m);//動態規劃 

int main()
{  
	int n;
	cin >> n;
    while (n-- > 0)
    {
		cin >> X >> Y;
		for (int i=0; i<=N; i++)
			for (int j=0; j<=N; j++)
				B[i][j] = INF;
		
    //	cout << LCSLength(X.length(), Y.length()) << endl;
    	
    	memset(B1, 0, sizeof(B1));
    	cout << LCSLength_1(X.length(), Y.length()) << endl;
	}
    
    return 0;  
}  

int LCSLength(int i, int j)//自頂向下的備忘錄演算法
{
	if (B[i][j] != INF)
		return B[i][j];
	
	if (i == 0) //字串X的長度為0，插入j個字元 
		B[i][j] = j;
	else if (j == 0) //字串Y的長度為0，刪除i個字元 
		B[i][j] = i;
	else if (X[i-1] == Y[j-1])//兩字元相同，無需編輯 
		B[i][j] = LCSLength(i-1, j-1);
	else  //兩字元不同，從插入，刪除和修改3個操作中挑選編輯距離最短的，再加1 
		B[i][j] = min(min(LCSLength(i-1, j), LCSLength(i, j-1)), LCSLength(i-1, j-1)) + 1;
 
	return B[i][j];
}

int LCSLength_1(int n, int m)//動態規劃 
{
	for (int i=1; i<=n; i++)//字串Y的長度為0，刪除i個字元 
		B1[i][0] = i;
	for (int j=1; j<=m; j++)//字串X的長度為0，插入j個字元 
		B1[0][j] = j;
		
	for (int i=1; i<=n; i++)
	{
		for (int j=1; j<=m; j++)
		{
			if (X[i-1] == Y[j-1])
				B1[i][j] = B1[i-1][j-1];
			else
				B1[i][j] = min(min(B1[i-1][j], B1[i][j-1]), B1[i-1][j-1]) + 1;
		}
	}
 
	return B1[n][m];
}