1. 程式人生 > >HDU 5501 The Highest Mark (貪心+揹包DP)*

HDU 5501 The Highest Mark (貪心+揹包DP)*

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define debug puts("YES");
#define rep(x,y,z) for(int (x)=(y);(x)<(z);(x)++)
#define ll long long

#define lrt int l,int r,int rt
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define root l,r,rt
const int  maxn =1e3+5;
const int mod=1e9+7;
 int INF=1e6;
ll powmod(ll x,ll y){ll t; for(t=1;y;y>>=1,x=x*x%mod) if(y&1) t=t*x%mod; return t;}
ll gcd(ll x,ll y){return y?gcd(y,x%y):x;}
/*
題目大意:選題做,
每道題的價值都在隨時間下降,
然後問如何選擇使價值最大,最大值是多少。。

首先想到的是揹包DP,這個很容易想到,
但揹包DP的前提是最優解與選擇順序無關,
這題明顯有關,那麼我們可以擬定一個整體序,
使得這樣的順序是最優的,即如果對於選定的最優解集合,
那麼在這個整體序中順序是不變的,
如何做到?模擬一下兩個的情況,最後得到個不等式,
發現最後最優性和價效比有關(b/t)這樣程式碼就清晰了。


*/

int n,t,dp[maxn*3];
struct node
{
    int a,b,c;
    bool operator<(const node& y) const
    {
        return b*y.c>c*y.b;
    }
}g[maxn];
int a,b,c;///揹包
int main()
{
    int T;scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&t);
        memset(dp,-1,sizeof(dp));dp[0]=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            g[i]=node{a,b,c};
        }
        sort(g,g+n);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            a=g[i].a,b=g[i].b,c=g[i].c;
            for(int j=t;j>=0;j--) if(j>=c&&dp[j-c]!=-1)
            dp[j]=max(dp[j],dp[j-c]+a-b*j);
        }
        int ans=0;for(int i=0;i<=t;i++) ans=max(ans,dp[i]);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}