HDU 5501 The Highest Mark (貪心+揹包DP)*
阿新 • • 發佈:2018-12-16
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define debug puts("YES"); #define rep(x,y,z) for(int (x)=(y);(x)<(z);(x)++) #define ll long long #define lrt int l,int r,int rt #define lson l,mid,rt<<1 #define rson mid+1,r,rt<<1|1 #define root l,r,rt const int maxn =1e3+5; const int mod=1e9+7; int INF=1e6; ll powmod(ll x,ll y){ll t; for(t=1;y;y>>=1,x=x*x%mod) if(y&1) t=t*x%mod; return t;} ll gcd(ll x,ll y){return y?gcd(y,x%y):x;} /* 題目大意:選題做, 每道題的價值都在隨時間下降, 然後問如何選擇使價值最大,最大值是多少。。 首先想到的是揹包DP,這個很容易想到, 但揹包DP的前提是最優解與選擇順序無關, 這題明顯有關,那麼我們可以擬定一個整體序, 使得這樣的順序是最優的,即如果對於選定的最優解集合, 那麼在這個整體序中順序是不變的, 如何做到?模擬一下兩個的情況,最後得到個不等式, 發現最後最優性和價效比有關(b/t)這樣程式碼就清晰了。 */ int n,t,dp[maxn*3]; struct node { int a,b,c; bool operator<(const node& y) const { return b*y.c>c*y.b; } }g[maxn]; int a,b,c;///揹包 int main() { int T;scanf("%d",&T); while(T--) { scanf("%d%d",&n,&t); memset(dp,-1,sizeof(dp));dp[0]=0; for(int i=0;i<n;i++) { scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); g[i]=node{a,b,c}; } sort(g,g+n); for(int i=0;i<n;i++) { a=g[i].a,b=g[i].b,c=g[i].c; for(int j=t;j>=0;j--) if(j>=c&&dp[j-c]!=-1) dp[j]=max(dp[j],dp[j-c]+a-b*j); } int ans=0;for(int i=0;i<=t;i++) ans=max(ans,dp[i]); printf("%d\n",ans); } return 0; }