題目：

給定一個正整數 num，編寫一個函式，如果 num 是一個完全平方數，則返回 True，否則返回 False。

說明：不要使用任何內建的庫函式，如  sqrt。

示例 1：

輸入：16
輸出：True

示例 2：

輸入：14
輸出：False

思路：

本題採用二分法，在1～num這個區間上採用二分法。知道了這一點問題就很容易了，基本可以秒做。 

注意：

1、在leetcode上做題的時候，可以看到本題的分類為二分法，這是一個巨大的提示。如果事先不知道這一點，我們能否看到就想到二分法呢？ 我們什麼時候該想到二分法呢？

二分法的一個很大的作用是查詢，如果題目是查詢問題，應該本能的想到二分法，如果序列再是有序的，那麼幾乎就是用二分法了。或者是有序的一些變化，都應該考慮二分法。

2、本題我秒做之後提交沒有通過，原因是我一開始將使用的資料定義為了int型，當輸入一個很大的數的時候，mid*mid超出了int

可以表示的範圍。所以將int換為long之後就可以了。這個問題我遇到了很多次，但是就是忍不住要錯。

事實上，這類問題是很多的，有些時候即便是採用了long型資料也還是無法表示，甚至long long 型都不行。關鍵要看題目中的運算，如果題目中出現mid*mid這樣的運算，那麼資料的數量級必然會有很大的提升，此處僅僅是一個二次方，如果是其他更高次的運算問題更大。遇到問題之後，要仔細分析。根據資料的量級變化，選擇合適的資料型別。甚至換用其他方法。

解答：

 bool isPerfectSquare(int num) {
        long left=1,right=num;
        while(left<=right)
        {
            long mid=(left+right)/2;
            if(mid*mid==num) return true;
            else if(mid*mid>num) right=mid-1;
            else left=mid+1;
        }
        return false;
    }