4312 Meeting point-2(最小切比雪夫距離和)
阿新 • • 發佈:2018-12-16
題意:選中一個點,使其他點到這個點的切比雪夫距離之和最小. 思路: 將一個點(x,y)的座標變為(x+y,x−y)後,原座標系中的曼哈頓距離 = 新座標系中的切比雪夫距離 將一個點(x,y)的座標變為((x+y)/2,(x−y)/2) 後,原座標系中的切比雪夫距離 = 新座標系中的曼哈頓距離 參考Blog:https://www.cnblogs.com/zwfymqz/p/8253530.html 所以我們可以將座標轉化成曼哈頓距離,按照第二個轉化方式,因為有除以2操作,所以我們直接不除以2,最後答案除以2即可. 參考本人另一篇Blog:https://blog.csdn.net/nka_kun/article/details/83239539
程式碼:
#include<bits/stdc++.h> #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) using namespace std; typedef long long ll; const int inf = 0x3f3f3f3f; const int maxn = 2e5+5; const double eps = 1e-8; struct node { ll p[2]; int pos; } a[maxn]; int n; ll sum[maxn][2]; ll ans[maxn]; void solve(int x) { for(int i = 1;i<= n;i++) sum[i][0] = a[i].p[x]+sum[i-1][0]; for(int i = n;i>= 1;i--) sum[i][1] = a[i].p[x]+sum[i+1][1]; for(int i = 1;i<= n;i++) ans[a[i].pos]+= a[i].p[x]*(i-1)-sum[i-1][0]+sum[i+1][1]-a[i].p[x]*(n-i); return ; } bool cmp1(node x,node y) { return x.p[0]< y.p[0]; } bool cmp2(node x,node y) { return x.p[1]< y.p[1]; } int main() { int t; cin>>t; while(t--) { mem(sum,0); scanf("%d",&n); for(int i = 1;i<= n;i++) { ll x,y; scanf("%lld %lld",&x,&y); a[i].p[0] = x+y; a[i].p[1] = x-y; a[i].pos = i; ans[i] = 0; } sort(a+1,a+n+1,cmp1); solve(0); sort(a+1,a+n+1,cmp2); solve(1); ll m = ans[1]; for(int i = 2;i<= n;i++) m = min(m,ans[i]); printf("%lld\n",m/2); } return 0; }