歐幾里得距離、曼哈頓距離和切比雪夫距離
定義:
1. 歐幾里得距離
公式(n維空間下)
二維:
三維:
2.曼哈頓距離:兩個點在標準座標系上的絕對軸距總和
3.切比雪夫距離:各座標數值差的最大值
曼哈頓距離與切比雪夫距離的關係:
兩者的定義看上去好像沒有關係,但實際上,這兩種距離可以相互轉化!
我們考慮最簡單的情況,在一個二維座標系中,設原點為(0,0)
如果用曼哈頓距離表示,則與原點距離為11的點會構成一個邊長為1的正方形
如果用切比雪夫距離表示,則與原點距離為1的點會構成一個邊長為2的正方形
仔細對比這兩個圖形,你會發現什麼? 額(⊙o⊙)…
第二個影象是由第一個影象放大兩倍後旋轉45°得到的!沒錯,就是這樣!
然後根據向量矩陣座標三角換元什麼亂七八糟的可以得到
第一個圖中的點(x,y)對應第二個圖中的點( (x+y)/2,(x-y)/2) 非常有用!!!
這樣我們就可以將其進行互相轉換了!
例題:
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