母牛的故事

Problem Description

有一頭母牛，它每年年初生一頭小母牛。每頭小母牛從第四個年頭開始，每年年初也生一頭小母牛。請程式設計實現在第n年的時候，共有多少頭母牛？ 

Input

輸入資料由多個測試例項組成，每個測試例項佔一行，包括一個整數n(0<n<55)，n的含義如題目中描述。 n=0表示輸入資料的結束，不做處理。 

Output

對於每個測試例項，輸出在第n年的時候母牛的數量。 每個輸出佔一行。 

Sample Input

2 4 5 0

Sample Output

2 4 6

     分析 　　根據題意，先列出前幾年的牛頭數，試著找找規律：      

        第 1 年，有  1 頭母牛；

        第 2 年，有  2 頭母牛；

        第 3 年，有  3 頭母牛；      

        第 4 年，有  4 頭母牛；

        第 5 年，有  6 頭母牛 ；

        第 6 年，有  9 頭母牛；

        第 7 年，有  13 頭母牛；

        第 8 年，有  19 頭母牛；

      可總結出一條公式 : DP(n)=DP(n-1)+DP(n-3) (n>=4)　

參考程式碼

package DP;
import java.util.Scanner;

public class CowStory {
	public static void main(String[] args) {		
		Scanner sc=new Scanner(System.in);		     
	    int[] DP=new int[55];
	    DP[1]=1;
	    DP[2]=2;
	    DP[3]=3;	   
	    for (int i = 4; i < 55; i++) {
			DP[i]=DP[i-1]+DP[i-3];
		}		  
	    while(sc.hasNextLine() ){
	    	int a=sc.nextInt();
	    	if(a!=0)
	    	System.out.println(DP[a]);
	    }
	   sc.close();
	}
}