hud2018母牛的故事

題目：
有一頭母牛，它每年年初生一頭小母牛。每頭小母牛從第四個年頭開始，每年年初也生一頭小母牛。請程式設計實現在第n年的時候，共有多少頭母牛？
Input
輸入資料由多個測試例項組成，每個測試例項佔一行，包括一個整數n(0<n<55)，n的含義如題目中描述。
n=0表示輸入資料的結束，不做處理。
Output
對於每個測試例項，輸出在第n年的時候母牛的數量。
每個輸出佔一行。
Sample Input
2
4
5
0
Sample Output
2
4
6

程式碼：
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

int get(int n)
{
	if(n > 0 && n < 4)
	{
		return n;
	}
	return get(n - 1) + get(n - 3);	
}
 
int main()
{
    int n,sum;
    while(scanf("%d",&n) != EOF)
    {
        if(!n) break;
        sum = 0;
        sum = get(n);
        cout << sum << endl;
    }
    return 0;
}


 

• 解題步驟：
  由題意可以知道第一天是1頭牛，第2天是2頭牛,以此類推可以表示為：
  f(1) = 1
  f(2) = 2
  f(3) = 3
  f(4) = 4
  f(5) = 6 因為從第5年開始除了最初的母牛要生牛之外，另外第2年出生的母牛也要開始生牛（並且這頭牛以後每年都要生牛.）,所以f(5) = f(4) + 2 = f(4) + f(2);
  f(6) = 9 因為除了最初的母牛和第2年出生的母牛要生牛，第三年出生的母牛也要開始生牛了，所以f(6) = f(5) + 3 = f(5) + f(3)
  然後可以往後多列幾個例子，可以發現當年數n大於4的時候，滿足f(n) = f(n - 1) + f(n - 3)這個規律，所以可以想到用遞迴的方法去完成，遞迴結束的條件為：當n在1到4之間時f(n) = n.