Opencv2.4學習：：輪廓矩
輪廓矩
原理部分：
矩
一、概率論上的定義
看到矩這個字，很容易聯想到概率論，在概率論中，定義如下：
或者說：
設 X 和 Y 是隨機變數，c 為常數，k 為正整數， 如果E(|X−c|^k)E(|X−c|^k)存在，則稱E(|X−c|^k)E(|X−c|^k)為 X 關於點 c 的 k 階矩。
- c = 0 時， 稱為 k 階原點矩；
- c = E(x) 時，稱為 k 階中心矩。
如果E(|X−c1|^p⋅|Y−c2|^q)存在，則稱其為 X,Y 關於 c 點 p+q 階矩。
二、在影象學上的定義
一幅M×N的數字影象f(i,j)，其p+q階幾何矩和中心矩
其中:
- f(i,j)為影象在座標點(i,j)處的灰度值。
- 重心：
，也是影象的一階矩
三、幾何矩的基本意義
（1）零階矩
可以發現，當影象為二值圖時，
就是這個影象上白色區域的總和，因此，
（2）一階矩
當影象為二值圖時,
就是白色畫素關於x座標的累加和，而
則是y座標的累加和
由此，可獲得影象的重心：
（3）二階矩
四、由幾何矩可表示出中心距如下：
為了消除影象比例變化帶來的影響，定義規格化中心矩如下：
利用二階和三階規格中心矩可以匯出下面7個不變矩組(Φ1 Φ7),它們在影象平移、旋轉和比例變化時保持不變
Opencv應用部分
核心函式：
（1）求矩
Moments moments(inputArray array, bool binaryImage=false)
- 輸入引數，可以是光柵影象（單通道，8位或浮點的二維陣列）或二維陣列(1N或N1)
- 預設值false，若此引數取true，則所有非零畫素為1.此引數僅對影象使用
（2）計算輪廓面積
double contourArea(inputArray contour, bool oriented=false)
- 輸入的向量，二維點（輪廓頂點）
- 面向區域識別符號，若為true，該函式返回一個帶符號的面積值，其正負取決於輪廓的方向（順時針還是逆時針）。根據這個特性我們可以根據面積的符號來確定輪廓的位置。需要注意的是，這個引數有預設值false，表示以絕對值返回，不帶符號。
（3） 計算輪廓長度
double arcLength(inputArray curve,bool closed)
- 輸入的二維點集
- 一個用於指示曲線是否封閉的識別符號，預設值closed，表示曲線封閉
一、求影象的重心和方向
前面提到二階矩可以用來求物體形狀的方向。
其中：
,
，
fastAtan2()為opencv的函式，輸入向量，返回一個0-360的角度。
個人認為：關於fastAtan2()的推算如下：
測試程式碼：
#include<opencv2/imgproc/imgproc.hpp>
#include<opencv2/highgui/highgui.hpp>
#include<opencv2/features2d/features2d.hpp>
#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
using namespace cv;
void main()
{
Mat srcImg;
srcImg = imread("F:\\opencv_re_learn\\flash.jpg");
if (!srcImg.data){
cout<< "failed to read" << endl;
system("pause");
return;
}
Mat srcGray;
cvtColor(srcImg, srcGray, CV_BGR2GRAY);
Mat thresh;
threshold(srcGray, thresh, 100, 255, CV_THRESH_BINARY_INV |
CV_THRESH_OTSU);//二值化時主要要讓目標部分是白色畫素
Moments m = moments(thresh, true);//moments()函式計算出三階及一下的矩
Point2d center(m.m10 / m.m00, m.m01 / m.m00);//此為重心
//計算方向
double a = m.m20 / m.m00 - center.x*center.x;
double b = m.m11 / m.m00 - center.x*center.y;
double c = m.m02 / m.m00 - center.y*center.y;
double theta = fastAtan2(2 * b, (a - c)) / 2;//此為形狀的方向
cout << 2 * b << endl;
cout << a - c << endl;
cout <<"角度是："<< theta << endl;
//繪製重心
circle(srcImg, center, 2, Scalar(0, 0, 255),2);
imshow("src", srcImg);
imshow("Gray", srcGray);
imshow("Thresh", thresh);
waitKey(0);
}
未完待續
參考文章：