1209.滑雪

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描述

Michael喜歡滑雪這並不奇怪，因為滑雪的確很刺激。可是為了獲得速度，滑的區域必須向下傾斜，而且當你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降機來載你。Michael想知道載一個區域中最長底滑坡。區域由一個二維陣列給出。陣列的每個數字代表點的高度。下面是一個例子 1  2  3  4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23 22 21 8 13 12 11 10 9 一個人可以從某個點滑向上下左右相鄰四個點之一，當且僅當高度減小。在上面的例子中，一條可滑行的滑坡為24-17-16-1。當然25-24-23-...-3-2-1更長。事實上，這是最長的一條。

輸入

輸入的第一行表示區域的行數R和列數C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C個整數，代表高度h，0<=h<=10000。

輸出

輸出最長區域的長度。

yan#include <iostream>
using namespace std;

int r,c;

int h[101][101];	//每個格子的高度

int length[101][101];	//從每一個格子出發能滑的最大長度

int walk[4][2]=	//向前後左右四個方向走之後的橫縱座標變換
{
	0, -1,	//左
	+1, 0,	//下
	0, +1,	//右
	-1, 0	//上
};

int dp(int x, int y);

int main()
{
	//資料輸入
	cin>>r>>c;
	for(int i=0; i<r; i++)
	{
		for(int j=0; j<c; j++)
		{
			cin>>h[i][j];
		}
	}
	
	//資料初始化
	int maxlen=0;
	
	//演算法執行並輸出
	for(int i=0; i<r; i++)
	{
		for(int j=0; j<c; j++)
		{
			maxlen=max(maxlen, dp(i,j));	//遍歷從每一個格子出發，能滑的最大距離
		}
	}
	cout<<maxlen<<endl;
	return 0;
}

int dp(int x, int y)
{
	if(length[x][y]>0)	//如果備忘錄中已有記錄，直接返回
	{
		return length[x][y];
	}
	else
	{
		length[x][y]=1;	//能滑的最大距離，初始值為1（只能在本格待著）
		
        int newx, newy;
        for(int i=0; i<4; i++)	//從本格出發，向四個方向試探
		{
			newx=x+walk[i][0];
			newy=y+walk[i][1];
			if(newx>=0&&newx<r&&newy>=0&&newy<c	//如果不越界
				&&h[newx][newy]<h[x][y])		//而且新格子比本格的高度低
			{
				length[newx][newy]=dp(newx, newy);	//填寫備忘錄
				
				//本格能滑的最大長度=max（1+周圍四個格子能滑的最大長度）
				length[x][y]=max(length[x][y], 1+length[newx][newy]);
			}
		}
		return length[x][y];
	}
}