說到頻譜，必須提到一個概念

傅立葉變換：很通俗的理解這個概念是怎麼理解呢？傅立葉變換是將時域訊號轉變為頻域訊號。

什麼是時域訊號？ 時域訊號：通俗的理解為 隨時間變化的量，注意變數是時間。

什麼是頻域訊號？ 頻域訊號：相對於時域訊號的理解，那就是可以很簡單的認為變數是 隨頻率變化的量，注意是頻率。

好像我沒怎麼解釋清楚。看關鍵看關鍵，傅立葉變換傅立葉變換傅立葉變換。重要的就是傅立葉變換 式中f(t)代表的是隨時間變化的函式，t代表的是時間，w代表的是頻率，看到頻率了吧，是不是t->w了（時間到頻率了），是不是代表了時域訊號到頻域訊號。

好，現在知道傅立葉變換的效果了吧。

我們再來看看時域訊號和頻域訊號之間的關係：

時域—>頻域 連續—>非週期 離散—>週期 週期—>離散 非週期—>連續

即時域連續訊號，頻域是非週期訊號；時域離散訊號，頻域就是週期訊號；時域週期訊號，頻域就是離散訊號；時域是非週期訊號，頻域就是連續訊號。

至於為什麼?我相信很多人也不怎麼清楚，只是把上面的結果給記下來了而已吧。如果想理解深透的話，建議可以去看 訊號與系統 這本書，我還在總結中。

接下來我想簡單聊聊我近期對於複數的相關理解。

複數：複數的產生肯定是因為實數訊號不足以處理我們碰到的問題才產生的。加入了複數有什麼好處呢？ a+bi 就這麼簡單的式子說明了什麼？看上面的傅立葉變換中的j,上面的j和這裡的i是相對應的。想到了什麼？對，就是尤拉公式

相信大家在學傅立葉變換的時候，都知道頻譜吧，頻譜是由幅度譜和相位譜構成的。在這裡，大家可以看看複數，a+bi ，既包含了幅度又包含了相位資訊。所以很多時候，我們對訊號運算時大多都是複數訊號，特別是MATLAB中。

今天先聊這麼點，後面有知識補充，如果錯誤，望指出，謝謝。