題目

一個n*n的方陣，有m個關鍵點，一次只能夠選擇hack一行或一列的點，每行或每列最多隻能夠被hack一次，每個關鍵點最多只能夠被hack一次。 求最多能夠hack多少次。 n<=1000,m<=4000.

題解

看錯題了。看錯2次。 第一次看錯題，以為hack一次是指hack一排點。一次hack只能夠hack一個點。 第二次看錯題，以為一個點至少要被hack一次。 如果是這樣子的話，兩排點直接並查集就好了。然後每個連通塊要麼選行，要麼選列。 實際上，答案是最大獨立集的個數. 最大獨立集，也就是所有頂點數-最小頂點覆蓋。最大獨立集中，點兩兩之間沒有邊。 最小頂點覆蓋，用這些點就能夠覆蓋完所有的邊。 匈牙利演算法的時間複雜度$O$

匈牙利演算法程式碼

bool find(int x){
    int i;
    bz[x]=j;
    for(i=head[x];i;i=edge[i].next)
        if(!pre[edge[i].to]||(bz[pre[edge[i].to]]!=j&&
 
find(pre[edge[i].to]))){
         pre[edge[i].to]=x;
         return 1;
    }
    return 0;
}

嚴肅檢討

為什麼會看錯題？ 一開始由於看錯了第一次題，就有一點慌了，因為放在了NOIP第一題的位置。 一般8:45就看完3道題目了，至少看完第一題了吧。就是一點點意思沒有get準，結果就出了大問題。 HOW TO DO WITH?

程式碼

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
 

#include<algorithm>
#define N 2010
#define M 4010
#define P(a) putchar(a)
#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
struct note{
	int to,next;
}edge[M];
int tot,head[N];
int pre[N],bz[N];
int n,m,i,j,lim,ans;
int x,y;
int read(){
	int fh=0,rs=0;char ch=0;
	while((ch<'0'||ch>'9')&&(ch^'-'))ch=getchar();
	if(ch=='-')fh=1,ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9')rs=(rs<<3)+(rs<<1)+(ch^'0'),ch=getchar();
	return fh?-rs:rs;
}
void write(int x){
	if(x>9)write(x/10);
	P(x%10+'0');
}
bool find(int x){
	int i;
	bz[x]=j;
	for(i=head[x];i;i=edge[i].next)
	    if(!pre[edge[i].to]||(bz[pre[edge[i].to]]!=j&&find(pre[edge[i].to]))){
	    	pre[edge[i].to]=x;
	    	return 1;
		}
	return 0;
}
void lb(int x,int y){
	edge[++tot].to=y;
	edge[tot].next=head[x];
	head[x]=tot;
}
int main(){
	n=read(),m=read();
	fo(i,1,m){
		x=read(),y=read();
		lb(x,y+n);
	}
	fo(j,1,n)if(find(j))ans++;
	ans=((n<<1)-ans)*n;
	write(ans);
	return 0;
}