牛可樂發紅包脫單ACM賽$ C 區區區間間間
阿新 • • 發佈:2018-12-19
給出長度為n的序列a,其中第i個元素為,定義區間(l,r)的價值為
請你計算出
輸入描述:
第一行輸入資料組數T 對於每組資料,第一行為一個整數n,表示序列長度 接下來一行有n個數,表示序列內的元素
輸出描述:
對於每組資料,輸出一個整數表示答案
示例1
輸入
3 3 4 2 3 5 1 8 4 3 9 20 2 8 15 1 10 5 19 19 3 5 6 6 2 8 2 12 16 3 8 17
輸出
5 57 2712
說明
對於一組測試資料的解釋: 區間[1, 2]的貢獻為:4 - 2 = 2 區間[1, 3]的貢獻為:4 - 2 = 2 區間[2, 3]的貢獻為:3 - 2 = 1 2 + 1 + 2 = 5.
備註:
不保證資料隨機生成!
考試的時候沒做出來真是難受QAQ,太菜了。
題解:
首先可以發現這個式子可以分開,於是就變成 區間最大和 - 區間最小和。
然後用單調棧求這個最大值。主要是重複的,要注意。
mxl為從i這個位置(這個位置為最大值)向左擴充套件的最遠的位置。
mxr為從i這個位置(這個位置為最大值)向右擴充套件的最遠的位置。
相同的元素的話,我是把 靠後的 允許其 擴充套件之前和它相同的元素(就是把之前的 和它相同的也覆蓋)。
上面這句話結合下面的例子理解。(第二個8的區間包含第一個8,但是第一個8的區間沒包含第二個8)
例如 1 8 4 8 3 9
mxl 1 1 3 1 5 1
mxr 1 3 3 5 5 6
這個用單調佇列,具體看程式。
然後用最大值乘上區間個數(i-mxl[i]+1)*(mxr[i]-i+1)就行了
你問我最小值怎麼維護?
把每個數變成其相反數,再跑一遍上面的步驟就行了。
挺好的題。
#include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define MAXN 100010 using namespace std; LL a[MAXN],mxl[MAXN],mxr[MAXN],mnl[MAXN],mnr[MAXN],q[MAXN]; int main() { LL T,n,i,l,r,ans1,ans2,ll,rr; scanf("%lld",&T); while(T--) { scanf("%lld",&n); for(i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]); memset(mxl,0,sizeof(mxl)); memset(mxr,0,sizeof(mxr)); memset(mnl,0,sizeof(mnl)); memset(mnr,0,sizeof(mnr)); l=1;r=0; for(i=1;i<=n;i++)mxl[i]=mxr[i]=i; for(i=1;i<=n;i++) { while(l<=r) { if(a[i]>=a[q[r]]){mxr[q[r]]=i-1;mxl[i]=mxl[q[r]];r--;} else break; } q[++r]=i; } for(i=l;i<r;i++)mxr[q[i]]=mxr[q[r]]; for(i=1;i<=n;i++)a[i]=-a[i]; l=1;r=0; for(i=1;i<=n;i++)mnl[i]=mnr[i]=i; for(i=1;i<=n;i++) { while(l<=r) { if(a[i]>=a[q[r]]){mnr[q[r]]=i-1;mnl[i]=mnl[q[r]];r--;} else break; } q[++r]=i; } for(i=l;i<r;i++)mnr[q[i]]=mnr[q[r]]; for(i=1;i<=n;i++)a[i]=-a[i]; ans1=0LL; for(i=1;i<=n;i++){ll=(i-mxl[i]+1LL);rr=(mxr[i]-i+1LL);ans1+=a[i]*ll*rr;} ans2=0LL; for(i=1;i<=n;i++){ll=(i-mnl[i]+1LL);rr=(mnr[i]-i+1LL);ans2+=a[i]*ll*rr;} printf("%lld\n",ans1-ans2); } return 0; }