01揹包 給定一個容量為c的揹包，有n個物品，第i個質量為wi，價值為vi，求揹包的最大價值

由於每種物品只有1個，因此每個物品只有01兩種狀態，即拿和不拿 用V【i，j】表示在面對第i個物品且揹包容量為j時，揹包內的最大價值

那麼顯然，V【0，j】和V【i，0】都應該初始化為 解決問題時有兩種情況， （1）當前揹包容量不足以放入i（j<wi）,那麼V【i，j】=V【i-1，j】 （2）當前揹包容量足以放入i(j>=wi),此時要選擇i放還是不放，如果不放V【i，j】=V【i-1，j】；如果放V【i，j】=V【i-1，j-wi】+vi。取兩者之間的那個較大的值 狀態轉移方程

if(j>=w[i])
    m[i][j]=max(m[i-1][j],m[i-1][j-w[i]]+v[i]);
else
    m[i][j]=m[i-1][j];

 

程式碼： （程式碼是以6個物品為例的）

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <deque>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define memset(a,n) memset(a,n,sizeof(a))
#define PI acos(-1)
typedef long long ll;
int dp[7][10000+5];
int w[7];
int v[7];
int main()
{
    int t,m;
    scanf("%d",&t);
 
    while(t--)
    {
        memset(dp,0);
        scanf("%d",&m);
        for(int i=1; i<=6; i++)
            scanf("%d",&w[i]);
        for(int i=1;i<=6;i++)
            scanf("%d",&v[i]);
        for(int i=1; i<=6; i++)
            for(int j=1; j<=m; j++)
            {
                 if(j<w[i])
                    dp[i][j]=dp[i-1][j];
                 else
                    dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-w[i]]+v[i]);
            }
        printf("%d\n",dp[6][m]);
    }
}