題意：

在平面直角座標系中給定三角形的三個點的座標(整數)，求該三角形內部的整點的數量

pick定理：

在平面直角座標系中，以整點為頂點的簡單多邊形，其中內部整點數為a，邊上（包括頂點）的整點數為b，則面積為S = a+b/2-1

point

一條端點為整點的線段上的整點的個數求法

程式碼

#include <cstdio>
#include <cmath>

using namespace std;
int x,y,x2,y2,x3,y3;

int gcd(int a, int b)
{
    return b==0?a:gcd(b, a%b);
}

int abs(int x)
{
    return x>0?x:-x;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d %d %d %d %d %d", &x,&y,&x2,&y2,&x3,&y3))
    {
        if(!x&&!y&&!x2&&!y2&&!x3&&!y3) break;
        int S = (x2-x)*(y3-y)-(y2-y)*(x3-x);
        if(S<0) S = -S;
        int on = gcd(abs(x2-x),abs(y2-y))+gcd(abs(x3-x),abs(y3-y))+gcd(abs(x2-x3),abs(y2-y3));
        int in = (S+2-on)/2;
        printf("%d\n", in);
    }
    return 0;
}