最優化-精確一維搜尋

阿新 • • 發佈：2018-12-20

試探法

精確一維搜尋就是通過迭代取減少搜尋區間

對於搜尋區間[a, b]

在這個區間中找連個互不相同的試探點p1 p2獲取f(p1), f(p2), 設p1 < p2

若f(p1) < f(p2) 則丟棄區間 [p2, b]

若f(p1) >= f(p2) 則丟棄區間 [a, p1]

這樣就達到了通過一次迭代減小搜尋區間的目的

當搜尋區間長度< 給定的誤差e時，終止迭代

不同的試探法，其實不同的是選取p1, p2的方法

0.618法

　　0.618法就是

　　p1 = a * 0.618 + b * (1-0,618)

　　p2 = a * (1-0,618) + b * 0.618

斐波那契法:

　　對與第i次迭代

　　p1 = F_i+1 / (F_i + F_i+1) * a + F_i / (F_i + F_i+1) * b

　　p2 = F_i / (F_i + F_i+1) * a + F_i+1 / (F_i + F_i+1) * b

插值法

　　通過已有的條件構造插值函式

　　通過求插值函式的極小值點去近似已有函式的極小值點

三點二次插值

　　已有三個點（p₁,f(p₁

))，（p₂,f(p₂))，（p₃,f(p₃))

　　通過拉格朗日插值法獲取插值函式

　　求得插值函式的倒數為0獲取插值函式的極小值點（p₀,f(p₀))

　　現在我們有四個點了，通過這種方法得到四個點後，通過試探法的迭代方法去縮小區間即可

　　終止準則也同迭代法的終止準則

最優化-精確一維搜尋

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參考網址： https://blog.csdn.net/shenziheng1/article/details/51317801 https://www.jianshu.com/p/beea2b4447c8 原理演算法流程演算法 a = 1;

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