矩陣乘法最優序列問題
阿新 • • 發佈:2018-12-21
該問題是給定一系列矩陣求一個最少乘法次數。 這是一個動態規劃問題,狀態轉移方程
long thisCost = m[left][i] + m[i+1][right]+c[left-1]*c[i]*c[right];
進行求解
/**
*
* @param c[0]為1矩陣行數 c 所有矩陣列數
* @param m[i][k] 從i乘到j需要執行乘法最少次數
* @param lastChang 最後一次改變的i值
*/
public static void optMatrix(int c[], long m[][],int lastChang[][]) {
int n = c.length - 1;
for(int left = 1; left <= n; left++)
m[left][left] = 0;
for(int k = 1; k<n;k++) {
for(int left = 1; left<=n-k;left++) {
int right = left + k;
m[left][right] = Integer.MAX_VALUE;
for(int i = left; i < right; i++) {
long thisCost = m[left][i] + m[i+ 1][right]+c[left-1]*c[i]*c[right];
if(thisCost < m[left][right]) {
m[left][right] = thisCost;
lastChang[left][right] = i;
}
}
}
}
}