opencv形態學理解
形態學知識
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-代表腐蝕
+代表膨脹
*代表匹配
一下針對的是二值影象，圖片指黑底白字
腐蝕
A-B={z|(B)z包含於A}
1.該式指出B對A的腐蝕是一個用z平移的B包含在A中的所有的點z的集合
2.等價於B不與北京共享任何公共元素。
膨脹
A+B={z|(B補)z交A！=空集}
1.該公式是以B關於它的原點的映像，並且以z對映像進行平移為基礎的。B對A的膨脹是所有位移z的集合，B補和A至少有一個元素是重疊的。
腐蝕會細化影象，膨脹會粗化影象
開操作
1.先腐蝕後膨脹，結果是一般會平滑物體的輪廓，斷開較窄的狹頸並消除細的突出物
理解：先腐蝕會消除掉比SE小的區域，然後再度膨脹，小的物體會變大，沒了的物體就依舊是沒了
閉操作 A. B=（A+B）-B
1.先膨脹後腐蝕，通常會彌合較窄的間斷和細長的溝壑，消除小的孔洞，填充輪廓線中的斷裂
理解：由於膨脹會把原來細小的點，間斷點連線起來，再腐蝕會把周圍變細，但是內部不變。
擊中與擊不中變換 A*B=(A-D)交(A補-(W減去D))
理解：不是特別懂。大概就是把B在A中給匹配出來，並且標記為1;在不需要匹配背景的情況下，便可以簡化為腐蝕
一些基本的形態學演算法
1.邊界提取 邊界=A減去（A-B）
理解：B腐蝕掉A就會得到A小一圈的部分（即內部），實心圖減去內部即得到一個環（邊界）
2.孔洞填充 Xk=(Xk-1+B)交A補 迭代至Xk和Xk-1相等為止，然後Xk和原圖取交集即可
條件：每個孔洞要預先有填充一個點，B={0,1,0,1,1,1,0,1,0}，針對八連通的孔洞
理解：每次對Xk-1進行膨脹時，都會在之前的點的上下左右填充哦你一個點，然後再通過與A補求交集即可得到一個填充區域，最後填充區域與原圖求並集就能夠填充原圖的孔洞。
3.連通分量的提取
條件：在連通區域要有先填充一個點，B(3,3,CV_8U,Scalar::all(1))，針對八連通的區域
理解：每次對Xk-1進行膨脹時，都會在之前的點周圍的八個點填充，然後通過與原圖求交集即去掉多餘的點，即可得到八連通的區域
4.凸殼 Xk=(Xk-1*B)並A 迭代至Xk和Xk-1相等為止，執行B1,2,3,4，最終將4個並集起來，即可得到凸殼
B={1,X，X
1,0，X
1,X，X} B1,2,3,4依次旋轉90度
理解：對Xk-1無限次匹配B則會在最右側形成階梯的形狀，向中間靠攏，直到最右側只有1或2個高度。其他方向一樣理解，並集則是確保包含A，最終4個Xk求並集便是凸殼
5.細化 A細化B=A-(A*B)
當{B}={B1,1,2,3,4,5}時。A細化{B}=(((A細化B1)細化B2)細化B3)……
6.粗化 A粗化B=A並(A*B)
形態學重建
測地膨脹 對集合進行膨脹後與模板求交集，迭代至不再變化為止
測地腐蝕 對集合進行腐蝕後與模板求補集，迭代至不再變化為止
重建開操作提取長字母的理解
先對原圖進行n次腐蝕，後進行測地膨脹。n次腐蝕可以提取出原圖中長字母的一個點，由於每個字母中間有間隔，每次進行測地膨脹的時候，無關的值在求交集的過程中去掉了，剩下了連續的，與原來模板相關的值。
對填充孔洞，實現字母塗黑的理解
對邊界取反色，然後其餘部分為黑色，從邊界開始以原圖的補為模板進行測地膨脹，得到的結果便是原來的白色字型變成了黑色，被黑色字型包圍起來的圈也是黑色，其餘部分是白色，再對這張圖取反，就得到了白色字型裡面的白色孔洞被填充了。
邊界清除的理解
保留邊界的點，然後從這些點開始以原圖為模板進行測地膨脹，把原圖減去這個結果即可。
灰度級形態學
腐蝕操作，取覆蓋區域的最小值
膨脹操作，取覆蓋區域的最大值
開操作，在一維的理解下可以認為是一條橫線從下往上滑動的最大高度，會截去比較細的部分，變平。
閉操作，從上往下滑動的最低程度，截去低谷部分，變平。
形態學平滑，先進行開操作，再進行閉操作。
形態學梯度，g=(f+b)-(f-b),可以得到和二維微分影象類似的效果。
頂帽變換That=f-(f開b），得到暗背景上的亮物體，可以用來矯正不均勻光照的影響
底帽變換Bhat=f閉b-f，達到的亮背景上的暗物體
灰度級形態學重建
測地膨脹f=min（（f+b），g），一樣是迭代至不變化為止
測地腐蝕f=max（（f-b），g），同上
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介紹一下opencv函式
dilate=膨脹
erode=腐蝕
以上來自於opencv的使用手冊
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以下是例程（提取長字母和填充字母中的孔洞）
#include<opencv2/opencv.hpp>
#include<iostream>
using namespace std;
using namespace cv;
int check_mat(Mat&a,Mat&b)/*判斷兩幅影象是否相同*/
{
int ra=a.rows;
int ca=a.cols;
int rb=b.rows;
int cb=b.cols;
if(ra!=rb || ca!=cb)return 0;
for(int i=0;i<ra;i++)
{
char *pa=a.ptr<char>(i);
char *pb=b.ptr<char>(i);
for(int j=0;j<ca;j++)
if(pa[j]!=pb[j])return 0;
}
return 1;
}
void border_f(Mat &src)/*取邊框反色，其餘置0*/
{
int r=src.rows;
int c=src.cols;
for(int i=0;i<r;i++)
{
char*p=src.ptr<char>(i);
p[0]=255-p[0];
p[c-1]=255-p[c-1];
}
char*p=src.ptr<char>(0);
for(int i=1;i<c-1;i++)
p[i]=255-p[i];
p=src.ptr<char>(r-1);
for(int i=1;i<c-1;i++)
p[i]=255-p[i];
for(int i=1;i<r-1;i++)
{
char*pt=src.ptr<char>(i);
for(int j=1;j<c-1;j++)
pt[j]=0;
}
}
int main(int a,char **p)
{
Mat src=imread("eng.png",CV_LOAD_IMAGE_GRAYSCALE);//載入灰度影象
threshold(src,src,180,255,1);//二值化，由於我的影象是黑字白底的，所以最後一個引數取1，變成白字黑底
imshow("src",src);
Mat kern(10,1,CV_8U,Scalar::all(1));//長字元的SE
Mat kern2(3,3,CV_8U,Scalar::all(1));//3*3的SE
Mat old_output;
erode(src,old_output,kern);//腐蝕
dilate(old_output,old_output,kern);//膨脹
/*腐蝕再膨脹，便是開操作*/
imshow("old_ouput",old_output);
Mat re_output;
erode(src,re_output,kern);
Mat last_output;
imshow("re",re_output);
//*****************重建開操作******************
do{
last_output=re_output.clone();
dilate(re_output,re_output,kern2);
re_output=re_output&src;
}while(!check_mat(last_output,re_output));
imshow("re_output",re_output);/*提取出了長字元*/
//******************填充孔洞*******************
Mat F=src.clone();/*拷貝一份*/
border_f(F);
imshow("border_f",F);
Mat Ic=Mat::ones(src.size(),CV_8UC1)*255-src;
re_output=F;
do
{
last_output=re_output.clone();
dilate(re_output,re_output,kern2);
re_output=re_output&Ic;
}while(!check_mat(last_output,re_output));
Mat H=Scalar::all(255)-re_output;
imshow("oo",H);/*填充了孔洞*/
waitKey();
return 0;
}
abc
def
a是輸入的原圖
b是腐蝕後的效果
c是一般的開操作的結果
d是重建開操作後的結果
e是邊界取反色，其餘置0的效果
f是孔洞填充的效果