題面（from luogu）
神奇的四次方數
在你的幫助下，v神終於幫同學找到了最合適的大學，接下來就要通知同學了。在班級裡負責聯絡網的是dm同學，於是v神便找到了dm同學，可dm同學正在忙於研究一道有趣的數學題，為了請dm出山，v神只好請你幫忙解決這道題了。

題目描述：將一個整數m分解為n個四次方數的和的形式，要求n最小。例如，m=706,706=5^4 +
3^4,則n=2。

輸入格式：
一行，一個整數m。

輸出格式：
一行，一個整數n。

輸入樣例#1：
706
輸出樣例#1：
2

資料範圍：對於30%的資料，m<=5000;對於100%的資料，m<=100,000

題面分析

首先，我們先把問題抽象一下
對一個數，我們要將其分解成多個四次方數，但是這些四次方數從那裡來呢？
當然是自己生成了
但是對於這道題，我們只要求出其最大的範圍即可了，
這個方面的思路也便是一重for迴圈，求出邊界了

到這裡，這道題目已經出來一半了了，因為我們找到了揹包問題中所謂的“物品”了
當然，它並沒有給出"價值"
這也是需要我們來思考的
但是在這裡

這個"價值”不應該很像"花費”嗎？
我們用一個數去拆分，在總的使用上面便是要+1的
這不就是“花費”嗎？

現在，這道題目，我們已經完全的完成構思了，剩下的便是實踐了

程式碼

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int f[100009];
int n;
int step;

int main()
{
	memset(f,0x7f,sizeof(f));    //初始化，全部都是無窮大，便於查詢最小的
	
	cin>>n;   //輸入
	
	for (int i = 1; i <= 20; i++)    //尋找解的範圍（最大的邊界是在20^4之內的，所以我們只要列舉到20，其實還用不到）
		if (i*i*i*i > n)      //模擬一下  
			{ 
				step = i - 1;    //記錄位置
				
				break;
			}
		
	if (step*step*step*step == n)      //判斷一下特例
		{
			cout<<1;
			
			return 0;
		}
		
	for (int i = 1; i <= step; i++)     //初始化，所有的四次方數都只需要一步來湊
		f[i*i*i*i] = 1;
		
	//套完全揹包的模板	
	for (int i = 1; i <= step; i++)
		for (int j = i*i*i*i; j <= n; j++)
			f[j] = min(f[j],f[j-i*i*i*i] + 1);     
			
	cout<<f[n];   //輸出
	
	return 0;
}
 

沒有水印了，，，這輩子可能都沒有了、、、、